Взвешенная регрессия

симости не выполнены.

Гетероскедастичность для сгруппированных данных может быть обнаружена с помощью сравнения дисперсий в группах (критерий Ливиня), визуально или на основании содержания задачи (как в описанном выше примере).

В SPSS имеется возможность корректно сделать соответствующие оценки за счет приписывания весов слагаемым минимизируемой суммы квадратов. Эта весовая функция должна быть равна 1/o2(x), где c2(x) - дисперсия y как функция от x. Естественно, чем меньше дисперсия остатка на объекте, тем больший вес он будет иметь. В качестве такой функции можно использовать ее оценку, полученную при фиксированных значениях x.

Например, в приведенном примере на достаточно больших данных можно оценить дисперсию для каждой возрастной группы и вычислить необходимую весовую переменную. Увеличение влияния возрастных групп с меньшим возрастом в данном случае вполне оправданно.

В диалоговом окне назначение весовой переменной производится с помощью кнопки WLS (Weighed Least Squares - метод взвешенных наименьших квадратов).

В SPSS имеется возможность оценить весовую переменную как степенную функцию переменной, с которой, по предположению, может быть связан вес. Для этого используется команда Weight Estimation из раздела меню Regression.