Виды регрессий.

простая регрессия — регрессия между двумя переменными;

множественная регрессия — регрессия между зависимой пере-менной у и несколькими объясняющими переменными хх, х2, ..., хт.

(5.1)

у = а0 + аххх + + ... +

где у

- функция регрессии;

XI, хъ

аЬ а2

хт — независимые перемениоіе;

ат — коэффициенты регрессии; — свободный член уравнения;

т

— число факторов, включаемых в модель.

Регрессия относительно формы зависимости:

линейная регрессия, выражаемая линейной функцией;

нелинейная регрессия, выражаемая нелинейной функцией.

В зависимости от характера регрессии различаются следующие ее виды:

положительная регрессия: она имеет место, если с увеличением (уменьшением) объясняющей переменной значения зависимой переменной также соответственно увеличиваются (уменьшаются);

отрицательная регрессия: в этом случае с увеличением или уменьшением объясняющей переменной зависимая переменная уменьшается или увеличивается.

Относительно типа соединения явлений различаются:

непосредственная регрессия: в этом случае зависимая и объясняющая переменные связаны непосредственно друг с другом;

косвенная регрессия: в этом случае объясняющая переменная действует на зависимую через ряд других переменных;

ложная регрессия: она возникает при формальном подходе к исследуемым явлениям без уяснения того, какие причины обусловливают данную связь.

Регрессия тесно связана с корреляцией. Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно существующими явлениями. Связи между явлениями могут быть различны по силе. При измерении тесноты связи говорят о корреляции в узком смысле слова. Если случайные переменные причинно обусловлены и можно в вероятностном смысле высказаться об их связи, то имеется корреляция.

Понятия «корреляция» и «регрессия» тесно связаны между собой.

Корреляция, как и регрессия, имеет различные виды, так различают:

относительно характера —

положительную;

отрицательную;

относительно числа переменных -

простую;

множественную;

частную;

относительно формы связи —

линейную;

нелинейную;

4) относительно типа соединения —

непосредственную;

косвенную;

ложную.

Любое причинное влияние может выражаться либо функциональной, либо корреляционной связью. Но не каждая функция или корреляция соответствует причинной зависимости между явлениями. Поэтому требуется обязательное исследование причинно-следственных связей.

Исследование корреляционных связей мы называем корреляционным анализом, а исследование односторонних стохастических зависимостей — регрессионным анализом. Корреляционный и регрессионный анализ имеют свои задачи.