Выборочные уравнения регрессии

М(У/Х) =Лх); (5.2)

аналогично

M(X/Y) = ф (у). (5.3)

Графическое изображение Дх) или ср(у) называется линией регрессии, а записанные уравнения (5.2) и (5.3) — уравнениями регрессии.

Поскольку условное математическое ожидание М случайной величины Y есть функция от (х), то его оценка у, т.

=/*(*)• (5.4)

Уравнение (5.4) определяет выборочное уравнение регрессии .у на х. Сама функция J*(x) называется выборочной регрессией Y на X, а график/"(х) — выборочной регрессией. Аналогично определяется для случайных величин X:

Ху = Ф *(у). (5.5)

Функция регрессии необратима, так как речь идет о средних величинах для некоторого конкретного значения фактора.

Функция регрессии формально устанавливает соответствие между переменными X и Y, хотя такой зависимости может и не быть в экономике (ложная регрессия).