Выборочные уравнения регрессии
М(У/Х) =Лх); (5.2)
аналогично
M(X/Y) = ф (у). (5.3)
Графическое изображение Дх) или ср(у) называется линией регрессии, а записанные уравнения (5.2) и (5.3) — уравнениями регрессии.
Поскольку условное математическое ожидание М случайной величины Y есть функция от (х), то его оценка у, т.
с. условная средняя, также является функцией от X. Обозначим эту функцию через=/*(*)• (5.4)
Уравнение (5.4) определяет выборочное уравнение регрессии .у на х. Сама функция J*(x) называется выборочной регрессией Y на X, а график/"(х) — выборочной регрессией. Аналогично определяется для случайных величин X:
Ху = Ф *(у). (5.5)
Функция регрессии необратима, так как речь идет о средних величинах для некоторого конкретного значения фактора.
Функция регрессии формально устанавливает соответствие между переменными X и Y, хотя такой зависимости может и не быть в экономике (ложная регрессия).