<<
>>

Составление уравнения линейной регрессии

Наряду с корреляционным анализом для характеристики взаимосвязей между определенными параметрами используется понятие регрессии. Регрессия — это математическое отражение зависимости величины одного показателя от другого. Если зависимость описывается уравнением прямой типа у = ах + b, то говорят о линейной регрессии. Если же функциональная связь между параметрами подчиняется какому-либо другому закону, то в этих случаях регрессия будет нелинейной.

Для проведения любого регрессионного анализа нужно переместиться в статистический модуль Multiple regression (Множественная регрессия) и открыть нужный файл.

После этого в диалоговом окне Multiple regression нужно нажать кнопку Variables. Открывается второе окно, где нужно указать номер столбца, содержащего значения независимой переменной (аргумента), и номер столбца, содержащего значения зависимой переменной (функции). В примере (см. рис. III.78) значения аргументов содержатся в столбце РОСТ (указываем номер 1 в строке Independent variable list), а значения функции — в столбце ВЕС (указываем номер 2 в строке Dependent var. (or list for batch), после чего нажимаем кнопку OK). Кроме того, в окне Multiple regression нужно установить следующие параметры:

? в строке Input file — флажок Raw Data;

? в строке MD deletion — флажок Casewise;

? в строке Mode — флажок Standard;

? установить флажок Perform default analysis;

Произведя эти установки, следует нажать кнопку ОК.

Появляется новое окно Multiple Regression Results, в котором нужно нажать кнопку Regression Summary, после чего откроется суммарная таблица вывода, в которой приведен ряд параметров (рис. III.80). В строке над названиями столбцов из приведенных параметров наибольший интерес представляют следующие: коэффициент корреляции R (в данной таблице R = 0,97667517), RI — степень точности описания модели процесса (RI = 0,95389439), р — уровень значимости критерия Фишера (р = 0,00000). Модель является достоверной лишь в тех случаях, когда р < 0,05. Коэффициент RI можно трактовать следующим образом:

? если RI > 0,95, то предложенная модель хорошо описывает процесс;

? если RI < 0,95, но > 0,8, то модель удовлетворительно описывает процесс;

? если RI < 0,8, то модель недостаточно хорошо описывает процесс и требуется внести уточнения.

Рис. III.80. Суммарная таблица вывода

В нашем примере р < 0,05, a RI > 0,95, что свидетельствует о том, что между переменными РОСТ и ВЕС существует достоверная линейная связь, а предложенная модель линейной регрессии точно описывает взаимосвязь между ними.

Теперь обратимся к числовым значениям, которые содержатся в строках и столбцах. В строке Intercept содержатся параметры, характеризующие свободный член уравнения, а в расположенной под ней строке РОСТ — независимую переменную. Из приведенных показателей наибольшее значение представляют те, которые расположены в столбцах В и р-level. В столбце В строки Intercept приводится значение свободного члена, а в этом же столбце строки РОСТ — коэффициент, стоящий перед независимой переменной. Так как и в первом, и во втором случаях значения р в столбце р-level < 0,05, то оба из этих коэффициентов достоверны, и уравнение линейной регрессии примет следующий вид: ВЕС = —111,126 + 1,06 • РОСТ. Если же какой-либо из указанных коэффициентов является недостоверным (значение р в столбце р-іеѵеі > 0,05), то он не включается в уравнение линейной регрессии.

<< | >>
Источник: Герасевич В. А.. Самоучитель. Компьютер для врача. — СПб.: БХВ-Петербург,2002. — 640 с.. 2002

Еще по теме Составление уравнения линейной регрессии:

  1. 3.1. Обзор существующих методов и средств моделирования
  2. 1.5 Математические модели динамики развития популяций микроорганизмов
  3. Метод корреляционного моделирования
  4. Вопрос 3. Экономические модели и эксперименты.
  5. I ГЕНЕЗИС НАУКИ
  6. СЛОВАРЬ1
  7. Содержание
  8. Составление уравнения линейной регрессии
  9. Нелинейная регрессия
  10. ОГЛАВЛЕНИЕ
  11. Функции рыночного спроса