Анализ уравнений регрессии Qy = f (Ризб; hrt; ha)

В ходе реализации и обработки результатов экспериментов получено уравнение регрессиикоторое показывает изменение

расхода воздуха в м³ в час при выгрузке порции материала (цемента) 50 кг в зависимости от основных факторов.

Уравнение регрессии расхода воздуха Q_yв кодированном виде имеет вид:

Анализируя уравнения регрессии (4.11), а также, используя формулы (4.5-4.6), определим значимость факторов (рисунок 4.11). Наибольшее

влияние на величину производительности оказывает фактор x1 (избыточное давление Р_изб= 51%), значимость факторов x₂и x₃равны 41% и 8%, что меньше влияния фактора x₁в 1,2 и 6,4 раза соответственно. А знак «+» показывает на то, что при увеличении этих факторов увеличивается функция отклика. Здесь нужно отметить, что максимальную суммарную значимость 162% (рисунок 4.11, 4.12) имеет фактор x₂из общей суммарной (300%), а значение значимости фактора x₁равен 119%.

Используя аналитический пакет Maple 13, были построены трехмерные фигуры, показывающие зависимость расхода воздуха от изменения основных факторов (таблица 4.1) при фиксированных значениях Q_y =23; 30; 38 м³/т (рисунок 4.13). Здесь нужно отметить, что нас не интересуют конструктивно-технологические параметры, при которых расход воздуха принимает максимальное или минимальное значения, а интересуют те величины, которые соответствуют достаточно большой производительности и желательно меньшем давлении, от которого зависит расход воздуха, а, следовательно, и энергоемкость процесс транспортирования цемента.

Рисунок 4.11.

? ∖і Σ -α 2G.-F∙.∙ - Х1 (Р_изб) = 65%; *2 (h_rt) = 28% ; X (h_a) = 7%

Рисунок 4.12. Значимость влияния эффекта взаимодействия каждого из парных членов для расхода воздуха:

1

Рисунок 4.13. Графические структуры, отображающие фиксированные величины расхода воздуха в зависимости от изменения основных факторов:

1- Q_y =23 м³/т; 2- Q_y =30 м³/т; 3- Q_y =38 м³/т

Уравнение регрессии в декодированном виде имеет вид:

Qy =32,2+1,18P-0,6hrt-0,031ha+

+0,07Ph_rt +0,16Ph_a +0,0003h_rth_a -1,59P²+0,005h_rt²-0,001h_a² (4.12)

Рассмотрим зависимость расхода воздуха от изменения избыточного давления и высоты расположения разгрузочной трубы от днища камеры на всем диапазоне их варьирования при фиксированных значениях высоты аэрационного устройства h_a=40, 46, 55, 64, 70 мм (рисунок 4.14).

Проведем анализ расхода воздуха для каждого haпри максимальной производительности:

- при h_a = 40 мм и давлении Р_изб=1,25-1,5 атм., G_y=5,8-8 кг/с при h_rt = 34 мм и G_y=6-7,5 кг/с при h_rt = 55 мм (рисунок 4.14, a) Q_y=26-27,8 м³/т;

- при h_a = 46 мм и давлении Р_изб=1,25-1,5 атм., G_y=6,5-8,6 кг/с при h_rt = 34 мм и G_y=7-8,3 кг/с при h_rt = 55 мм (рисунок 4.14, б) Q_y=26-28 м³/т;

- при h_a = 55 мм и давлении Р_изб=1,25-1,5 атм., G_y=6,6-8,1 кг/с при h_rt = 34 мм и G_y=7,2-8 кг/с при h_rt = 55 мм (рисунок 4.14, в) Q_y=26,2-28,7 м³/т;

- при h_a = 64 мм и давлении Р_изб=1,25-1,5 атм., G_y=5-6,1 кг/с при h_rt = 34 мм и G_y=5,8-6,1 кг/с при h_rt = 55 мм (рисунок 4.9, г) Q_y=27-29,6 м³/т;

- при h_a = 70 мм и давлении Р_изб=1,25-1,5 атм., G_y=3,1-3,7 кг/с при h_rt = 34 мм; G_y=3,9 кг/с при h_rt = 55 мм (рисунок 4.9, д) Q_y=27-30,4 м³/т.

Таким образом, при наибольшей производительности G_y=6,5-8,6 кг/с и Gy=7-8,3 кг/с при избыточном давлении Ризб =1,25-1,5 атм. расход воздуха изменяется в пределах Qy=26-28 м³/т при высоте расположения разгрузочной трубы от днища камеры hrt= 34 мм и при высоте расположения аэрационного устройства от днища камеры h_a = 46 мм. Для h_rt= 55 мм и h_a = 55 мм для максимальной проиводительности Gy=6,6-8,1 кг/с и Gy=7,2-8 кг/с при избыточном давлении Ризб =1,25-1,5 атм. расход воздуха изменяется в пределах Qy=26,2-28,7 м³/т. При этом аэрационное устройсво расположено на уровне разгрузочной трубы или выше нее на 12 мм.

121

Рассмотрим зависимость расхода воздуха от изменения избыточного давления и высоты расположения аэрационного устройства от днища камеры на всем диапазоне их варьирования при фиксированных значениях высоты разгрузочной трубы h_rt = 20, 34, 55, 76, 90 мм (рисунок 4.15).

Проведем анализ расхода воздуха Q_yдля каждого h_rtпри давлении, изменяющемся в интервале Р_изб=0,8-1,5 атм. для максимальной производительности (таблица 4.4):

- при h_rt = 20 мм, G_y=5,3-6,7 кг/с, Q_y = 29,6-30,4 м³/т при h_a = 46 мм; G_y=5,1-6,2 кг/с, Q_y = 30-31 м³/т при h_a = 55 мм; G_y=4,6-6,2 кг/с, Q_y = 29,5-30,2 м³/т при h_a = 40 мм (рисунок 4.15, а);

- при h_rt = 34 мм, G_y=7,2-8,4 кг/с, Q_y = 26,9-27,9 м³/т при h_a = 46 мм; G_y=7,2-8,0 кг/с, Q_y = 27,3-28,4 м³/т при h_a = 55 мм; G_y=5,4-6,0 кг/с, Q_y = 26,6­

27,6 м³/т при h_a = 40 мм (рисунок 4.15, б);

- при h_rt = 55 мм, G_y=7,4-8,1 кг/с, Q_y = 26,6-27,7 м³/т при h_a = 46 мм; G_y=7,5-7,9 кг/с, Q_y = 27-28,4 м³/т при h_a = 55 мм; G_y=6,5-7,4 кг/с, Q_y = 26,4­27,4 м³/т при h_a = 40 мм (рисунок 4.15, в);

- при h_rt = 76 мм, G_y=4,4-4,7 кг/с, Q_y = 30,7-32 м³/т при h_a = 46 мм; G_y=4,7 кг/с, Q_y = 31,2-32,7 м³/т при h_a = 55 мм; G_y=3,3-38 кг/с, Q_y = 30,4-31,7 м³/ч при h_a = 40 мм (рисунок 4.15, г);

- при h_rt = 90 мм, G_y=0,5 кг/с, Q_y = 36-37,5 м³/т при h_a = 46 мм; G_y=0,9- 0,7 кг/с, Q_y = 36,5-38,2 м³/т при h_a = 55 мм (рисунок 4.15, д).

Рисунок 4.17. Графики производительности, расхода воздуха и времени разгрузки при фиксированных значений избыточного давления:

а - при давлении Р_изб=0,8 атм.; б - при давлении Р_изб=1,5 атм.

У^;

Таблица 4.4.

Расход воздуха и время для наибольшей производительности от изменения избыточного давления (Р_изб =0,8-1,5 атм.), высоты расположения аэрационного устройства (h_a= 40-55 мм) и высоты разгрузочной трубы (h_rt = 20-55 мм)

Анализ результатов таблицы 4.4.

Здесь нужно отметить, что при большем давлении (1,5 атм.) истечение воздуха из сопел аэрационного устройства больше, и появляется вероятность возникновения поровых каналов в процессе псевдоожижения, поэтому сопла целесообразно располагать выше разгрузочной трубы на 10-14 мм (как показали эксперименты). А при минимальном давлении (0,8 атм.) произойдет увеличение концентрации цементно-воздушной смеси у разгрузочной трубы,

и как следствие снижение скорости смеси, при этом может возникнуть цементная пробка в транспортном трубопроводе. Поэтому при пневмотранспортировании цемента пневмокамерными насосами с верхней выгрузкой дополнительно осуществляют подачу воздуха в транспортный трубопровод, что увеличивает энергоемкость процесса и усложняет систему пневмоподачи. При использовании мультисоплового аэрационного устройства при минимальном давлении в системе подачи сжатого воздуха аэрационное устройство (как показал эксперимент) нужно опустить ниже уровня разгрузочной трубы на 10-12 мм, что обеспечит образование псевдоожиженного слоя у входа в разгрузочную трубу и организует эффективный процесс разгрузки.