<<
>>

3.1 Основные определения

Определение 3.1. Индивидуальным договором страхования называется тройка (Q,X,p). Здесь Q некоторое вероятностное пространство, X : Q ^ R1 - функция, a p - число.

Множество Q описывает исходы страхового случая.

Всюду ниже мы считаем для простоты, что Q является конечным или счетным множеством. Так как Q является вероятностным пространством, то это означает, что для каждого исхода ui определено число P(ui)7 называемое вероятностью этого исхода.

Функция X(ui) задаёт величину страховой выплаты в случае исхода ui, p

Определение 3.2. Функция X(ui) называется страховой выплатой, p

_ ю _

Определение 3.3. Случайная величина

L(U) = X(и) - p (3.1.7)

(Q , X, p) .

Определение 3.4. Число

n

p = EX = bkpk, bk = X(uk) (3.1.8)

k=i

(Q , X, p)

Из (3.1.7) и (3.1.8) вытекает, что если p = p, то

EL(u) = 0, (3.1.9)

т. е. потеря компании на индивидуальном договоре (Q,X,p) равна нулю.

Определение 3.5. Страховой компанией называется набор N индивидуальных договоров страхования (Qi,Xi,pi), i = 1,...,N.

Определение 3.6. Число

N

и = J2 pi (3.1.10)

i=i

называется капиталом компании.

(Qi

стояний и, в котором находятся все клиенты. Пусть вероятностное пространство Q = Qi х ... х Qn =, {и =(U, ...,uN),и'1Е Qi = {ui}}. Вероятность P (и) исход а и определяется как

N

P (и) = П P^(U i). (3.1.И)

i=1

Q

5 (и) = Xi(Ui) + ... + Xn (Un ). (3.1.12)

Определение 3.7. Случайная величина S(и) называется обязательством компании.

Определение 3.8. Числа

R = P(и : S(и) >U),Q = P(и : S(и) < U) (3.1.13)

называются, соответственно, вероятностью разорения и неразорения компании.

Ясно, что R + Q = 1. Оказывается, что при больших N подсчитать R и

Q

ятност6и •

<< | >>
Источник: В.П.Орлов. ОСНОВЫ СТРАХОВАНИЯ. 2004

Еще по теме 3.1 Основные определения:

  1. Глава 11ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ ДУХОВНОСТИ РУССКОГО НАРОДА
  2. 2.1. Основные определения
  3. 3.1 Основные определения
  4. 5.1 Основные определение.
  5. (§12. Основные определения, характеризующие аналитические и синтетические утверждения}[127]
  6. Лекция 5. Понятие и определение права: многообразие подходов
  7. Основные определения
  8. Основные определения
  9. 4.1. Основные определения. Частные производные. Дифференциалы.
  10. Конечные графы и сети. Основные определения.
  11. Ряды. Основные определения.
  12. Примечание 3 Еще другие формы, связанные с качественной определенностью величины
  13. Основные определения маркетинга
  14. 3.1. Основные определения
  15. 2.1 Основные определения
  16. Основные определения.
  17. § 1 Основные определения.
  18. §1 Основные определения. Описание процессов с непрерывным временем.