1.2.7. Определение. окрестностью точки пространства называется множество точек (т.е. функций) , удовлетворяющих неравенству

т.е. отстоящих от меньше чем на .

в пространстве означает, что график функции находится между кривыми

и . В пространстве этого недостаточно: надо ещё, чтобы изгибы кривой мало отличались от изгибов кривой .

Еще по теме 1.2.7. Определение. окрестностью точки пространства называется множество точек (т.е. функций) , удовлетворяющих неравенству:

1. 1.4.2. Определение. Вектор-функция , удовлетворяющая системе уравнений Эйлера-Пуассона, называется экстремалью функционала .
2. Определение замкнутого множества. Определение компакта. Может ли множество точек на плоскости быть одновременно открытым и замкнутым?
3. 28. Поведение функции в окрестности бесконечно удалённой точки
4. 1.2.1. Определение. Линейное пространство называется нормированным пространством,
5. 3. Структура открытых множеств и окрестности
6. 9. Нигде не плотные множества. Понятие категории множеств метрического пространства. Теорема Бэра
7. 1. Понятие множества. Операции над множествами. Отображения. Характеристическая функция множества
8. 1.2.8. Определение. Пусть множество каких – либо функций.
9. 1.2.2. Определение. Расстоянием между элементами x,y нормированного пространства L называется
10. Определение непрерывности функции. Свойства непрерывной функции, заданной на компактном множестве (показать на примере).