9.1.3. Ошибки измерения расстояний

Измерение расстояний дальномерами с постоянной базой (ДДИ, ДДИ‑3) сопровождается ошибками, основными из которых являются:

ошибка измерения параллактического угла;

изменение длины базы с изменением температуры.

Кроме того, на точность измерения влияют техническое состояние прибора и условия видимости.

При отклонениях температуры рейки в пределах ±40˚С от температуры определения коэффициента дальномера относительное изменение длины базы, а следовательно, и относительная ошибка в измеряемом расстоянии не будет превышать . Такая ошибка, исходя из суммарной точности оптических дальномеров вполне допустима, и практическая необходимость в учете поправок на температуру рейки отсутствует.

Точность измерения расстояний обычно характеризуют не абсолютными, а относительными ошибками.

Ошибка измерения параллактического угла является следствием ошибки совмещения штрихов марок дальномерной рейки и ошибок снятия отсчетов по дальномерной шкале.

Исследованиями установлено, что невооруженным глазом можно совмещать два штриха, располагая их как продолжение один другого, со срединной ошибкой от 2 до 7˝ в зависимости от условий освещенности. При работе с ДДИ штрихи совмещаются через зрительную трубу, имеющую увеличение 20?. Если принять 7˝ за предельную ошибку совмещения штрихов невооруженным глазом, то срединная ошибка такого совмещения с помощью зрительной трубы составит 0,2˝

Так как одновременно совмещаются штрихи на обеих марках, то суммарная срединная ошибка совмещения штрихов уменьшается в раз.

Предельная ошибка снятия отсчетов по микроскопу ДДИ и ДДИ-3 составляет 0,05 деления дальномерной шкалы. Одно деление дальномерной шкалы равно 10˝. Следовательно, срединная ошибка снятия отсчетов, как ошибка округления будет составлять 0,25˝. Ошибки совмещения и снятия отсчетов входят в ошибку параллактического угла дважды.

Суммарная срединная ошибка измерения параллактического угла может быть вычислена по формуле

. (9.9)

Подставляя соответствующие значения, получим 0,4˝.

Ошибка измерения параллактического угла входит в ошибку измерения расстояния с коэффициентом, учитывающим длину базы и величину измеряемого расстояния. С учетом этого срединная относительная ошибка измерения дальности будет примерно равна: для ДДИ – ; для ДДИ-3 – .

Для дальномеров с постоянным углом (нитяных дальномеров) влияние ошибок в измерении параллактического угла на точность измерения расстояний отсутствует.

Ошибка измерения видимой части базы складываются из ошибок снятия отсчетов в делениях рейки и ошибок наведения (визирования) на рейку нитей сетки, определяющих заданный размер постоянного угла.

Чем меньше цена делений на рейке, тем меньше ошибки снятия отсчетов. Рейка к теодолитам готовится так, что минимальной расстояние равно 2 см. Предельная ошибка снятия отсчета будет составлять 1 см, а срединная – 0,5 см. Так как при снятии отсчетов используются две нити сетки, то срединная ошибка возрастает в раз и составит 0,7 см. Относительная срединная ошибка снятия отсчетов при длине рейки 3 м будет составлять .

Ошибка визирования для теодолитов, как уже было установлено, составляет 5˝. Угловое расстояние между нитями сетки в теодолитах 0‑10 = 36΄ = 2160˝. Следовательно, относительная срединная ошибка визирования будет составлять.

Суммарную относительную срединную ошибку измерения расстояний можно вычислить по формуле

. (9.10)

Подставляя указанные значения в формулу (9.10), получим срединную относительную погрешностью, равную .

Необходимо иметь в виду, что такая сравнительно малая погрешность измерения расстояний по рейке будет иметь место только при соблюдении следующих условий:

рейка должна быть установлена вертикально (отвесно);

рейка и теодолит должны находиться на одном уровне, т.е. рейка должна быть перпендикулярна к центральному лучу визирования.

К числу основных источников ошибок, оказывающих влияние на точность измерения расстояния мерной лентой, относятся:

отклонение фактической длины ленты от номинальной;

отклонение ленты при ее укладке от створа измеряемой линии;

смещение задней шпильки при натяжении ленты;

ошибки, обусловленные характером местности и состоянием грунта.

Отклонение фактической длины ленты от номинальной определяется на заводе-изготовителе компанированием, то есть сравнением длины рабочей ленты с контрольной (эталоном). Если при таком сравнении расхождение в длинах лент не будет превышать 1 см, то поправка в измеренное расстояние на длину ленты не вводится, так как такое допущение будет приводить к ошибкам, не превышающим измеряемого расстояния.

При расхождениях более 1 см в измеренное данной лентой расстояние необходимо вводить поправку

, (9.11)

где f – поправка рабочей ленты, полученная при компанировании, м;

d – длина линии измеренная рабочей лентой, м;

20 – номинальная длина ленты, м.

Влияние отклонения ленты от створа измеряемой линии на ошибку измерения расстояния проявляется в том, что расстояние между двумя выбранными или заданными точками будет измеряться не по прямой, а по ломанной линии. Отклонение ленты от створа по характеру возникающих ошибок аналогично наклону измеряемой линии к горизонту.

Для того чтобы ошибка за счет отклонения ленты от створа не превышала , смещение концов линии от этого створа не должно превышать 25 см. Это условие промерщики должны выполнять на глаз.

Смещение задней шпильки может произойти во время встряхивания и натягивания ленты. При глубокой установке шпильки и ограниченной силе натяжения ленты смещение шпильки в твердом грунте не будет превышать 0,5 см, то есть длины ленты. Натяжение ленты следует осуществлять однообразно с усилием примерно 10 кгс.

Ошибки, обусловленные характером местности, появляются потому, что при измерении линии через овраги, канавы и т.д. происходит провисание ленты, а при измерении через бугры и кустарники – прогиб и искривление ленты. Все это приводит к систематическим ошибкам, которые увеличивают результат. Для уменьшения влияния перечисленных ошибок трассу измерений следует выбирать в наиболее благоприятных условиях: по дорогам, просекам, твердому грунту и т.п.

По опытным данным установлено, что точность измерения расстояний мерной лентой в зависимости от характера местности и состояния грунта характеризуется следующими относительными срединными ошибками:

на благоприятной местности (ровная, малопересеченная, с твердым грунтом) – 1:3000…1:2000;

на средней местности (небольшие заросли, рыхлый грунт, снег) – 1:2000…1:1500;

на неблагоприятной местности (кочковатая, болотистая, со значительными зарослями) – 1:1500…1:1000.