1.1.6. Рациональные числа
Пусть т и п – натуральные числа. Дробь 
называется положительным рациональным числом. Дробь со знаком минус 
будем называть отрицательным рациональным числом.
Определение. Рациональным числом называется число вида 
, где а,b – целые числа. Множество рациональных чисел обозначается Q.
Множество рациональных чисел состоит из всех целых и дробных чисел. Оно содержит в себе как часть множество целых чисел.
Теорема. Любое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
Справедливо и обратное утверждение: любая бесконечная периодическая десятичная дробь может быть представлена как частное двух чисел и поэтому является рациональным числом.
Например, 
Замечание. Условимся в дальнейшем не использовать бесконечные десятичные дроби с периодом 9. Вместо таких дробей будем записывать равные им конечные десятичные дроби или бесконечные десятичные дроби с периодом 0.
Например, -0,(9) = -1,(0), -4,12(9) = -4,13 = -4,13(0).
Еще по теме 1.1.6. Рациональные числа:
- §1. Натуральные, целые и рациональные числа
- 1.1. Рациональные числа
- Геометрична інтерпретація комплексного числа. Аргумент та модуль комплексного числа. Тригонометрична форма комплексного числа
- §30.Группы имен существительных, имеющих формы только единственного числа.Функции категории единственного числа
- § 30. Группы имен существительных, имеющих формы только единственного числа.Функции категории единственного числа
- §30.Группы имен существительных, имеющих формы только единственного числа.Функции категории единственного числа
- Рациональность философии
- 5.3. Интегрирование рациональных функции.
- Интегрирование рациональных дробей.
- Исторические типы научной рациональности
- 4.8. Проблема истинности и рациональности в соЦиально-гуманитарных науках
- Рациональное познание.
- 2.2. Теория рационального выбора