<<
>>

1.1.6. Рациональные числа

Пусть т и п – натуральные числа. Дробь называется положительным рациональным числом. Дробь со знаком минус будем называть отрицательным рациональным числом.

Такую дробь можно рассматривать так же, как частное от деления отрицательного целого числа -т на натуральное число п.

Определение. Рациональным числом называется число вида , где а,b – целые числа. Множество рациональных чисел обозначается Q.

Множество рациональных чисел состоит из всех целых и дробных чисел. Оно содержит в себе как часть множество целых чисел.

Теорема. Любое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби.

Справедливо и обратное утверждение: любая бесконечная периодическая десятичная дробь может быть представлена как частное двух чисел и поэтому является рациональным числом.

Например,

Замечание. Условимся в дальнейшем не использовать бесконечные десятичные дроби с периодом 9. Вместо таких дробей будем записывать равные им конечные десятичные дроби или бесконечные десятичные дроби с периодом 0.

Например, -0,(9) = -1,(0), -4,12(9) = -4,13 = -4,13(0).

<< | >>
Источник: А.И. Колосов. Пособие по математике (для дополнительных занятий со студентами 1 курса дневной формы обучения всех специальностей, а также с иностранными студентами). Под ред. проф. А.И. Колосова.– Харьков: ХНАГХ, 2005. – 80 с.. 2005

Еще по теме 1.1.6. Рациональные числа:

  1. 7.2 Архимедовы и неархимедовы нормы в мате-матической физике
  2. 7.6.2 р-адическое вейвлет-преобразование с вейвлетом Хаара
  3. 2.Метод приоритетов.
  4. §44. Интегрирование простейших иррациональныхФункцій
  5.   ОБ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ПРИРОДЕ 
  6. Развитие научного знания
  7. Примеры
  8. 1.3.3. Требование различения и спецификация требования различения
  9. Г.В.Моисеенко НАТУРФИЛОСОФСКИЙ ПЕРИОД В РАЗВИТИИ АНТИЧНОЙ ФИЛОСОФИИ
  10. Математика, естествознание и логика (0:0 От Марк[с]а)
  11. Приложение I (для коммунистов): "Перлы" диалектики марксизма
  12. Интегрирование биноминальных дифференциалов.
  13. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ