<<
>>

1.2. Иррациональные числа

Если бесконечная десятичная дробь – непериодическая, то она не явля­ется рациональным числом.

Например, дробь 0,101001000100001 .... в которой после первой цифры 1 стоит один нуль, после второй цифры 1 – два нуля, и вообще, после n-й цифры 1 стоит п нулей, не является периодической: в ней ника­кая группа цифр не будет периодом, нет периода и сразу после запятой и после любой из цифр.

Эта дробь не представляет никакого рациональ­ного числа.

Определение. Иррациональным числом называется бесконечная непериодическая десятичная дробь.

Примером иррациональных чисел могут слу­жить квадратные и кубические корни из натуральных чисел 2, 3, 5, 6, 7 и т.д., не являющихся соответственно квадратами или кубами натураль­ных чисел.

Иррациональные числа получаются не только при извлечении корней. Например, число π = 3,14 . . . , равное отношению длины окружности к ее диаметру, является иррациональным числом.

<< | >>
Источник: А.И. Колосов. Пособие по математике (для дополнительных занятий со студентами 1 курса дневной формы обучения всех специальностей, а также с иностранными студентами). Под ред. проф. А.И. Колосова.– Харьков: ХНАГХ, 2005. – 80 с.. 2005

Еще по теме 1.2. Иррациональные числа:

  1. Геометрична інтерпретація комплексного числа. Аргумент та модуль комплексного числа. Тригонометрична форма комплексного числа
  2. Интегрирование некоторых иррациональных функций.
  3. 3.3.7. Иррациональные выражения
  4. 4. Неопределенность . Случай отношения иррациональных выражений.
  5. Иррациональный
  6. 5.5. Интегрирование некоторых иррациональных функций.
  7. § 11. Иррациональное число как отношение98.
  8.   §30.Группы имен существительных, имеющих формы только единственного числа.Функции категории единственного числа
  9. § 30. Группы имен существительных, имеющих формы только единственного числа.Функции категории единственного числа
  10. §30.Группы имен существительных, имеющих формы только единственного числа.Функции категории единственного числа