1.2. Иррациональные числа
Если бесконечная десятичная дробь – непериодическая, то она не является рациональным числом.
Например, дробь 0,101001000100001 .... в которой после первой цифры 1 стоит один нуль, после второй цифры 1 – два нуля, и вообще, после n-й цифры 1 стоит п нулей, не является периодической: в ней никакая группа цифр не будет периодом, нет периода и сразу после запятой и после любой из цифр.
Эта дробь не представляет никакого рационального числа.Определение. Иррациональным числом называется бесконечная непериодическая десятичная дробь.
Примером иррациональных чисел могут служить квадратные и кубические корни из натуральных чисел 2, 3, 5, 6, 7 и т.д., не являющихся соответственно квадратами или кубами натуральных чисел.
Иррациональные числа получаются не только при извлечении корней. Например, число π = 3,14 . . . , равное отношению длины окружности к ее диаметру, является иррациональным числом.