<<
>>

1.2. Иррациональные числа

Если бесконечная десятичная дробь – непериодическая, то она не явля­ется рациональным числом.

Например, дробь 0,101001000100001 .... в которой после первой цифры 1 стоит один нуль, после второй цифры 1 – два нуля, и вообще, после n-й цифры 1 стоит п нулей, не является периодической: в ней ника­кая группа цифр не будет периодом, нет периода и сразу после запятой и после любой из цифр.

Эта дробь не представляет никакого рациональ­ного числа.

Определение. Иррациональным числом называется бесконечная непериодическая десятичная дробь.

Примером иррациональных чисел могут слу­жить квадратные и кубические корни из натуральных чисел 2, 3, 5, 6, 7 и т.д., не являющихся соответственно квадратами или кубами натураль­ных чисел.

Иррациональные числа получаются не только при извлечении корней. Например, число π = 3,14 . . . , равное отношению длины окружности к ее диаметру, является иррациональным числом.

<< | >>
Источник: А.И. Колосов. Пособие по математике (для дополнительных занятий со студентами 1 курса дневной формы обучения всех специальностей, а также с иностранными студентами). Под ред. проф. А.И. Колосова.– Харьков: ХНАГХ, 2005. – 80 с.. 2005

Еще по теме 1.2. Иррациональные числа:

  1. "Падение Запада" и глобальные проблемы человечества (общедоступное введение)
  2. О СМЫСЛЕ ЧИСЕЛ
  3. КОМПОЗИЦИЯ ДИАЛОГА
  4. § 2. Онтологический протодуализм и тенденция иррационализма в пифагорейском учении
  5. 13. художественный мир н. гумилева
  6. Г.В.Моисеенко НАТУРФИЛОСОФСКИЙ ПЕРИОД В РАЗВИТИИ АНТИЧНОЙ ФИЛОСОФИИ
  7. [ПОСЛЕСЛОВИЕ К КНИГЕ В. КАРПЕНТЕРА «ЭНЕРГИЯ В ПРИРОДЕ»]
  8. Чтение.
  9. Математика, естествознание и логика (0:0 От Марк[с]а)
  10. 1.2. Иррациональные числа