<<
>>

Интегрирование некоторых иррациональных функций.

Далеко не каждая иррациональная функция может иметь интеграл, выраженный элементарными функциями. Для нахождения интеграла от иррациональной функции следует применить подстановку, которая позволит преобразовать функцию в рациональную, интеграл от которой может быть найден как известно всегда.

Рассмотрим некоторые приемы для интегрирования различных типов иррациональных функций.

Интеграл вида где n– натуральное число.

С помощью подстановки функция рационализируется.

Тогда

Пример.

Если в состав иррациональной функции входят корни различных степеней, то в качестве новой переменной рационально взять корень степени, равной наименьшему общему кратному степеней корней, входящих в выражение.

Проиллюстрируем это на примере.

Пример.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Интегрирование некоторых иррациональных функций.:

  1. Глава V«РУССКАЯ ИДЕЯ», ИЛИ СВЕРХЗАДАЧА СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ (Вместо заключения)
  2. 2.1. Генезис теории управления и принятия управленческих решений в предпринимательской деятельности
  3. О СМЫСЛЕ ЧИСЕЛ
  4. § 48, Вычисление определённого интеграла методом замены переменной и интегрирования по частям
  5.   2. Фальсификация диалектико-материалистической философии путем «отождествления» ее с религией  
  6. Математика, естествознание и логика (0:0 От Марк[с]а)
  7. Содержание часть 1
  8. 5.5. Интегрирование некоторых иррациональных функций.
  9. Вопросы для самопроверки.
  10. Содержание
  11. Содержание дисциплины
  12. ПЕРЕЧЕЬ ТЕМ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ
  13. Интегрирование некоторых иррациональных функций.
  14. Перечень вопросов к экзамену на первом курсе
  15. Принцип явления
  16. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  17. БИБЛИОГРАФИЯ
  18. Бренд-интегрированный менеджмент
  19. 1. Интеграл Лебега для простых и ограниченных функций на пространстве с конечной мерой