<<
>>

Классификация основных типов уравнений математической физики.

1) Волновое уравнение. (Уравнение колебаний струны, электроколебания, крутильные колебания вала и др.) Это простейшее уравнение гиперболического типа.

2) Уравнение теплопроводности.

(Уравнение Фурье) Это простейшее уравнение параболического типа. Описывает процессы теплопроводности, фильтрации жидкости и газа, некоторые вопросы теории вероятностей.

3) Уравнение Лапласа. Это простейшее уравнение эллиптического типа. Описывает магнитные и электрические поля, гидродинамику, диффузию и др.

В этих уравнениях функция u зависит от двух переменных, однако, задача может быть расширена для случая трех переменных:

1) Волновое уравнение:

2) Уравнение теплопроводности:

3) Уравнение Лапласа:

Рассмотрим подробнее каждое из этих уравнений.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Классификация основных типов уравнений математической физики.:

  1. Клепсодинамический подход к физическому вакууму и шуньята Мадхьямики Прасангики.
  2. 17.1. ВИДЫ И СПЕЦИФИКА ПРИМЕНЕНИЯ ЭКОНОМИКО- МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
  3. Подготовка к переговорам.К какому типу личности принадлежит ваш ребенок?
  4.   2.1.2. Онтологические проблемы физики  
  5. Открытие основных закономерностей
  6. Кинематические характеристики движения
  7. ГЛАВА 1. НАУКА: ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ И ОПРОВЕРЖЕНИЯ[107]
  8. Литература
  9. Содержание дисциплины
  10. Классификация основных типов уравнений математической физики.
  11. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  12. I ГЕНЕЗИС НАУКИ
  13. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  14. 2.1. Рабочая программа (объем дисциплины 150 часов)
  15. Конец 19 века и начало 20 века.