Распределение Пуассона.
(Симеон Дени Пуассон (1781 – 1840) – французский математик)
Пусть производится п независимых испытаний, в которых появление события А имеет вероятность р. Если число испытаний п достаточно велико, а вероятность появления события А в каждом испытании мало (p£0,1), то для нахождения вероятности появления события А k раз находится следующим образом.
Сделаем важное допущение – произведение пр сохраняет постоянное значение:
Практически это допущение означает, что среднее число появления события в различных сериях испытаний (при разном п) остается неизменным.
По формуле Бернулли получаем:
Найдем предел этой вероятности при п®¥.
Получаем формулу распределения Пуассона:
Если известны числа l и k, то значения вероятности можно найти по соответствующим таблицам распределения Пуассона.
Еще по теме Распределение Пуассона.:
- Распределение Пуассона
- 4.3. Закон Пуассона.
- 4.2. Теорема Пуассона
- Предельная теорема Пуассона.
- Занятие 11. Закон Пуассона.
- Распределение Пирсона (или “хи”-квадрат распределение)
- 1.4.2. Определение. Вектор-функция , удовлетворяющая системе уравнений Эйлера-Пуассона, называется экстремалью функционала .
- 5.4. Законы распределения отдельных компонент, входящих в систему. Условные законы распределения.
- 6.3. Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция законов распределения.
- 3.1. Команды получения распределений и описательных статистик3.1.1. FREQUENCIES - получение одномерных распределений переменных
- 4.5. Показательное распределение.
- t - распределение Стьюдента
- Плотность распределения.
- Показательное распределение.