<<
>>

Распределение Пуассона.

(Симеон Дени Пуассон (1781 – 1840) – французский математик)

Пусть производится п независимых испытаний, в которых появление события А имеет вероятность р. Если число испытаний п достаточно велико, а вероятность появления события А в каждом испытании мало (p£0,1), то для нахождения вероятности появления события А k раз находится следующим образом.

Сделаем важное допущение – произведение пр сохраняет постоянное значение:

Практически это допущение означает, что среднее число появления события в различных сериях испытаний (при разном п) остается неизменным.

По формуле Бернулли получаем:

Найдем предел этой вероятности при п®¥.

Получаем формулу распределения Пуассона:

Если известны числа l и k, то значения вероятности можно найти по соответствующим таблицам распределения Пуассона.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Распределение Пуассона.:

  1. 3.4. Помехоустойчивость приема в командных радиосистемах
  2. 3.2.1.3. Cтатистики смещения частот
  3. 5.1.3. Тест Колмогорова - Смирнова
  4. 2.1.6 Неопределенность и основная модель управления запасами
  5. 2.1.6 Неопределенность и основная модель управления запасами
  6. 1 .4. Основные законы распределения случайных величин
  7. Непрерывные распределения вероятностей
  8. 1.5. Выбор теоретического закона распределения случайной величины
  9. Задачи
  10. Многоканальная модель с пуассоновским входным потоком и экспоненциальным распределением длительности обслуживания
  11. Содержание дисциплины
  12. Распределение Пуассона.
  13. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
  14. Перечень вопросов к зачету на втором курсе