<<
>>

Угол между плоскостями.

j1

j 0

Угол между двумя плоскостями в пространстве j связан с углом между нормалями к этим плоскостям j1 соотношением: j = j1 или j = 1800 – j1, т.е.

cosj = ±cosj1.

Определим угол j1. Известно, что плоскости могут быть заданы соотношениями:

, где

(A1, B1, C1), (A2, B2, C2). Угол между векторами нормали найдем из их скалярного произведения:

.

Таким образом, угол между плоскостями находится по формуле:

Выбор знака косинуса зависит от того, какой угол между плоскостями следует найти – острый, или смежный с ним тупой.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Угол между плоскостями.:

  1. §5. Взаимное расположение двух прямыхк а плоскости
  2. § 9. Различные виды уравнений плоскости
  3. Приложение D Стенограмма симпозиума «Уголовная ПОЛИТИКА И БИЗНЕС» (Москва, НИУ ВШЭ, 08.12.2011)
  4. 2. Распространение уголовных законов Союза ССР и союзных республик на принадлежащие Союзу ССР объекты,находящиеся в свободных от государственного суверенитета территориях
  5. ПРЕДМЕТ УГОЛОВНОГО ПРАВА. УГОЛОВНОЕ ПРАВО КАК ОТРАСЛЬ ПРАВА, НАУКА И УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА
  6. § 1. Ответственность за прикосновенность к преступлению в истории советского уголовного законодательства
  7. 1.6. Линия на плоскости.
  8. 1.7. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка.
  9. Расстояние от точки до плоскости.
  10. Угол между прямыми на плоскости.
  11. Угол между плоскостями.
  12. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.