<<
>>

Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

На основе полученной выше формулы для нахождения угла между плоскостями можно найти условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

Для того, чтобы плоскости были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы косинус угла между плоскостями равнялся нулю.

Это условие выполняется, если:

.

Плоскости параллельны, векторы нормалей коллинеарны: ïï.Это условие выполняется, если: .

Угол между прямыми в пространстве.

Пусть в пространстве заданы две прямые. Их параметрические уравнения:

l1:

l2:

Угол между прямыми j и угол между направляющими векторами j этих прямых связаны соотношением: j = j1 или j = 1800 – j1. Угол между направляющими векторами находится из скалярного произведения. Таким образом:

.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.:

  1. § 3. Простейшие задачи аналитической геометриина плоскости
  2. § 4. Различные виды уравнения прямой на плоскости
  3. §5. Взаимное расположение двух прямыхк а плоскости
  4. § 9. Различные виды уравнений плоскости
  5. § 10, Прямая линия в пространстве
  6. Вопросы для самопроверки
  7. ПРИЛОЖЕНИЕ.
  8. ИЗБРАННЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ СУДЕБНОЙ МЕДИЦИНЫ
  9. 1.6. Линия на плоскости.
  10. 1.7. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка.
  11. Содержание дисциплины