Вопросы для самопроверки.

1. Решение систем линейных уравнений методом Крамера; матричным методом; методом Гаусса.

2. Векторы. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.

3. Собственные векторы и собственные значения матрицы.

4. Линейные преобразования. Квадратичные формы.

5. Прямая на плоскости. Различные уравнения. Угол между прямыми.

6. Кривые второго порядка (эллипс, гипербола, парабола).

7. Плоскость в пространстве. Различные способы задания.

8. Прямая в пространстве. Способы задания. Условия параллельности и перпендикулярности прямых; прямой и плоскости. Поверхности второго порядка их изображение.

9. Функция. Область её определения, способы задания. Основные элементарные функции и их графики.

10. Предел. Определение предела функции. Основные свойства предела. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Основные теоремы о пределах. Два замечательных предела. Число е. Натуральные логарифмы.

11. Непрерывность функции. Непрерывность элементарных функций. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

12. Производная и дифференциал одной переменной. Приращение аргумента и функции. Определение производной.

13. Правила нахождения производных. Таблица производных основных элементарных функций.

14. понятие о сложной функции. Определение дифференциала. Производная высших порядков.

15. Теорема о среднем. Правило Лопиталя. Формула Тейлора.

16. Исследование функций с помощью производных.

17. Элементы дифференциальной геометрии.

18. Функции нескольких переменных. Основные определения. Частные производные. Дифференциалы.

19. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл полного дифференциала.

20. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент.

21. Экстремум функции двух независимых переменных.

22. Метод наименьших квадратов.

23. Условный экстремум функции нескольких переменных.

24. Определение неопределённого интеграла. Непосредственное интегрирование. Метод подстановки.

25. Интегрирование методом по частям

26. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование выражений .

27. Интегрирование тригонометрических функций. Универсальная тригонометрическая подстановка.

28. Интегрирование некоторых иррациональных функций: , .

29. О неберущихся интегралах. Функция Гаусса.