3.3.Нахождение расстояния от точки до прямой на плоскости.
Рассмотрим скалярное произведение векторов. 
и 
поскольку они параллельны тогда
(,)=
, это мы записали уравнение прямой.
(,)=
, =(x1-x0;y1-y0);
; но в числителе стоит уравнение M1 M0; т. М0 
M1 M0
(16)
Задача. Две стороны квадрата лежат на прямых L1:5x-12y-65=0 и L2:5x-12y+26=0. Вычислить его площадь.
Прямые параллельны.
 |
L1 | | L2 :
Обозначим сторону квадрата за d, тогда S=d2 Выберем на прямой L1 любую точку, для этого одну координату зададим сами. Пусть y=0: тогда 5x=65; x=13; М0(13;0)
Теперь найдём расстояние от т. М0 до L2; оно и будет равно стороне квадрата.
S=49
Лекция 13
1. Переход от канонических уравнений к общим.
2. Переход от общего уравнения к каноническому.
3. Основные задачи на прямую и плоскость в пространстве.
3.1. Взаимное расположение прямых в пространстве.
3.2. Нахождение расстояния от точки до прямой в пространстве.
3.3. Нахождение угла между прямой и плоскостью
4. Кривые второго порядка. Окружность
5. Эллипс.
6. Свойства эллипса.
Еще по теме 3.3.Нахождение расстояния от точки до прямой на плоскости.:
- 4. Расстояние от точки до плоскости.
- Расстояние от точки до плоскости.
- Расстояние от точки до прямой.
- 3.3. Нахождение угла между прямой и плоскостью.
- 4.3. Нахождение угла между прямой и плоскостью.
- Два способа задания прямой линии на плоскости
- Угол между прямой и плоскостью.
- § 4. Различные виды уравнения прямой на плоскости
- Уравнение прямой на плоскости.
- Первый способ задания прямой линии на плоскости
- Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.
- Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
- Уравнение прямой, проходящей через две точки.
- 1. Уравнение прямой проходящей через две точки.
- 5.4. Уравнение прямой проходящей через две точки.
- Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки.
- 2.1).Уравнение прямой, проходящей через две точки.