<<
>>

Свойства матриц поворота

1. Каждый столбец матрицы поворота представляет собой единичный вектор в направлении соответствующей оси повёрнутой системы отсчёта, заданной своими координатами относительно абсолютной системы координат.

Каждая строка матрицы поворота представляет собой единичный вектор в направлении соответствующей оси абсолютной системы координат, заданной своими координатами относительно повёрнутой системы отсчёта OUVW.

2. Поскольку каждый столбец и строка представляет собой координаты единичного вектора, длина векторов, определяемых строками и столбцами матрицы поворота, равна 1. Детерминант матрицы поворота равен +1 для правосторонней системы отсчёта и -1 – для левосторонней.

3. Поскольку столбцы (строки) матрицы поворота являются векторами, составляющими ортонормированный базис, скалярное произведение векторов, определяемых двумя различными столбцами (строками), равно нулю.

4. Операция обращения матрицы поворота совпадают с операцией транспонирования: R-1 =RT и RRT = I3, где I3 – единичная матрица размерностью 3´3.

Свойства 3 и 4 особенно полезны для проверки результатов умножения двух матриц поворота и при поиске строки или столбца матрицы поворота, в котором сделана ошибка.

<< | >>
Источник: Е.С.Шаньгин. УПРАВЛЕНИЕ РОБОТАМИ И РОБОТОТЕХНИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ. Конспект лекций. Уфа-2005. 2005

Еще по теме Свойства матриц поворота:

  1. 7.3. Многомерное шкалирование
  2.   2.7. Философские проблемы медицины 2.7.1. Философия медицины и медицина как наука  
  3. КАК НУЖНО РАССУЖДАТЬ КОМПЬЮТЕРУ [†††††]
  4. 14 Каждый художник по-своему резюмирует историю живописи...
  5. ОСНОВНЫЕ МОДУСЫ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО БЫТИЯ
  6. МОДЕЛИ ОТОБРАЖЕНИЯ ДАННЫХ
  7. Античная философия
  8. Проблемы онтологии Субстанция и бытие
  9. Приложение Фрагменты текстов публичных бесед
  10. Экзаменационные вопросы:
  11. СОДЕРЖАНИЕ
  12. Свойства матриц поворота