<<
>>

Вопросы для самопроверки

Какое уравнение называется дифференциальным? Что называется порядком дифференциального уравнения?

Что называется решением дифференциального уравнения?

Что определяет уравнение у' f(x, у)?

Сформулируйте теорему Коши.

[Гл.

VIII

Дифферентиальные сравненш

ы,еренциального уравнения называется об- Б, Какое их геометрический, смысл?

6 Ее дифУнциальное уравнение первого порядка называется: !?ураВи?нЇЇ с разделяющимся переменными?

б) однородным?

в) линейным?

г) уравнением Вернулли^

, профильных П0СТ0„ННЬ,К>

Упражнения

I Найти общие решения дифференциальных уравнений;

г) у'з?**2у;

а) (1 + иУ9Ла+{1-Ф*>шЪ V (1+У2Н=1+*3І

в) (1-х+ =

Найти частные решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющие начальным условиям:

г) у' sh\x — ylnj/; у = ~

б) у + ху' =г Ь( 1 + *V); = 1) = 1;

в) 2у1^ = 1

г) у' = + f) - ^

Найти общие решения следующих дифференциальных уравнений. а

а)у' = * 42; в) / =

?

г) | - у COS * - я.

a) yf — ^ + е*; = в) tf = ^ + J; Г) ту' 4* 2^/Ту ¦= у.

а) уг 4- ay «б) у' = ге"1' - в) j/ 4 y=U г) f/ —Vе

а) (1 4 д:аК; 6)y' + y = cosx\ в) xtf+у — е1 = О.

9. а) у* - ytg* + « 0; б) *у' - 4у - х2у/у = Q;

494

В Ы +

X COS X

Ответы

у = + Сеі г) у - Се1 - ^(сойя + sin яг),

у = е1 ^С + ^ я:3 + lu^y. б) у — + ^{созж 4 sinj;);

С + ех

У =

х

І

nj/11 = пх - а 4- Сс~ * ; 6) - = (1 4- +- х) + С],

у = (1 + Сї + Іи®)'1.

у(х + с) = sec я:; б) у = ^ хА In2 Сх\

{С 1 ЛJ

у — f — 4- tgas + - In 1 есияИ

<< | >>
Источник: Клименко Ю.И.. Высшая математика для экономистов: теория, примеры, задачи* Учебник для вузов /10.И. Клименко. — М,: Издательство «Экзамен»,. 736 с. (Серия «Учебник для вузов»). 2005

Еще по теме Вопросы для самопроверки:

  1. Вопросы и задания для самопроверки
  2. Вопросы и задания для самопроверки
  3. Вопросы для самопроверки знаний
  4. Вопросы для самопроверки знаний
  5. Вопросы для самопроверки знаний
  6. Вопросы для самопроверки знаний
  7. Вопросы для самопроверки знаний
  8. Вопросы для самопроверки знаний.
  9. Вопросы для самопроверки знаний
  10. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
  11. Вопросы для самопроверки знаний
  12. Вопросы для самопроверки к главе 1
  13. Вопросы для самопроверки к главе 2
  14. Тест для самопроверки
  15. Вопросы для самопроверки
  16. Вопросы для самопроверки
  17. Вопросы для самопроверки