5А: Теорема о невозможности агрегирования предпочтений
Эрроу потребовал, чтобы общественные предпочтения, выраженные функцией общественного благосостояния, удовлетворяли ряду «разумных» условий. Среди них было условие, чтобы общественный выбор всегда делался между несколькими альтернативами. Если состояние общества А предпочитается В, В предпочитается С, то А должно предпочитаться С, т.е. общественные предпочтения должны быть тран-зитивными. Еще одним условием была «независимость от несвязанных альтернатив» (человек, решивший голосовать за одного кандидата, не меняет своего мнения при выбывании из игры одного из его соперников). Эрроу также потребовал соблюдения «условия суверенитета гражданина», согласно которому члены общества «свободны выбирать из доступных альтернатив». Иными словами, альтернативы не исключаются из доступного для граждан набора неким внешним правилом».
Функция обще-ственного благосостояния не должна быть диктаторской, т.е. в обществе не должно быть члена, чьи предпочтения диктовали бы исход для всех. Эрроу показал, что если такие функции существуют, то они либо имеют элемент навязывания (автоматически исключают некоторые альтернативы), либо все же являются диктаторскими (один человек решает за все общество).«Теорема о невозможности» Эрроу исключает возможность межличностных сопо-ставлений функции полезности. Мы рассматривали людей как одинаковых, поскольку признали, что не располагаем способом межличностного сравнения полезностей. Если функция общественного благосостояния определяется до того, как люди узнают, кто они такие — богаты они или бедны, больны или здоровы, и т.д., — мы можем лишь предположить, что все они одинаковы. Если же мы беремся построить функцию общественного благосостояния агрегированием предпочтений заведомо/газныхлюдей, которые обладают разными взглядами на то, как общество должно перераспределять доходы и производить общественные блага, то «теорема о невозможности» Эрроу говорит нам: необходимо либо отвергнуть демократию и позволить диктатору решать за все общество, либо же ограничить набор альтернатив, среди которых происходит общественный выбор.