<<
>>

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ВО ВРЕМЕНИ

Управление денежными потоками требует посто­янного осуществления различного рода финансово-эко­номических расчетов, связанных с их оценкой в разные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах иг­рает оценка стоимости денег во времени.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что эта стоимость с течением времени изменяется с уче­том нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве ко­торой обычно выступает норма ссудного процента (или процента).

Концепция стоимости денег во времени играет осно­вополагающую роль в практике финансовых вычисле­ний. Она предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосроч­ных финансовых операций, связанных с использовани­ем капитала, путем оценки и сравнения стоимости де­нег при начале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизаци­онных отчислений, основной суммы долга и т.д.

Оценка стоимости денег с учетом фактора времени требует предварительного рассмотрения связанных с ней базовых понятий. Ниже изложено содержание основ­ных из этих понятий.

ПРОЦЕНТ — сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах (депозитный процент, кредитный процент, процент по облигациям, процент по вексе­лям и т.п.).

ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТ — сумма дохода, начисляемого к основной сумме капитала в каждом интервале, по ко­торой дальнейшие расчеты платежей не осуществля­
ются. Начисление простого процента применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях.

СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ — сумма дохода, начисляемого в каждом интервале, которая не выплачивается, а при­соединяется к основной сумме капитала и в после­дующем платежном периоде сама приносит доход. Начисление сложного процента применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (инвестировании, кредитовании и т.п.).

ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА (ставка процента) — удельный показатель, в соответствии с которым в установлен­ные сроки выплачивается сумма процента в расчете на единицу капитала. Обычно процентная ставка ха­рактеризует соотношение годовой суммы процента и суммы предоставленного (заимствованного) капитала (выраженное в десятичной дроби или в процентах).

БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ — сумма инвестиро­ванных в настоящий момент денежных средств, в ко­торую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента (процентной ставки).

НАСТОЯЩАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ — сумма будущих денежных средств, приведенных с учетом определен­ной ставки процента (процентной ставки) к настоя­щему периоду времени.

НАРАЩЕНИЕ СТОИМОСТИ (компаундинг) — процесс приведения настоящей стоимости денег к их будущей стоимости в определенном периоде путем присоеди­нения к их первоначальной сумме начисленной сум­мы процентов.

ДИСКОНТИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ - процесс приве­дения будущей стоимости денег к их настоящей стои­мости путем изъятия из их будущей суммы соответ­ствующей суммы процентов (называемой “дисконтом”).

ПЕРИОД НАЧИСЛЕНИЯ — общий период времени, в те­чение которого осуществляется процесс наращения или дисконтирования стоимости денежных средств.

ИНТЕРВАЛ НАЧИСЛЕНИЯ — обусловленный конкрет­ный временной срок (в пределах общего периода на­числения), в рамках которого рассчитывается от­
дельная сумма процента по установленной его ставке (осуществляется отдельный платеж процента).

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД НАЧИСЛЕНИЯ ПРО­ЦЕНТА (метод пренумерандо или антисипативный метод) — способ расчета платежей, при котором на­числение процента осуществляется в начале каждого интервала.

ПОСЛЕДУЮЩИЙ МЕТОД НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТА

(метод постнумерандо или декурсивный метод) — способ расчета платежей, при котором начисление процента осуществляется в конце каждого интервала.

ДИСКРЕТНЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК — поток платежей на вложенный капитал, имеющий четко ограничен­ный период начисления процентов и конечный срок возврата основной его суммы.

НЕПРЕРЫВНЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК — поток плате­жей на вложенный капитал, период начисления процен­тов по которому не ограничен, а соответственно не опре­делен и конечный срок возврата основной его суммы.

АННУИТЕТ (ФИНАНСОВАЯ РЕНТА) - длительный по­ток платежей, характеризующийся одинаковым уров­нем процентных ставок на протяжении всего периода. Среди изложенных базовых понятий, связанных с оценкой стоимости денег во времени, наиболее слож­ным является понятие процентной ставки, по которой осуществляется процесс наращения и дисконтирования стоимости денежных средств. Это понятие отличается многообразием конкретных его видов, используемых в практике финансовых вычислений. Процентная ставка, используемая в процессе наращения или дисконтиро­вания стоимости денежных средств (оценки их буду­щей и настоящей стоимости), классифицируется по сле­дующим основным признакам (рис. 4.1).

1. По использованию в процессе форм оценки сто­имости денег во времени различают ставку наращения и ставку дисконтирования (дисконтную ставку).

• Ставка наращения представляет собой процент­ную ставку, по которой осуществляется процесс нара­щения стоимости денежных средств (компаундинг), т.е. определяется их будущая стоимость.

align=left>

Рисунок 4.1. Классификация видов процентной ставки, ис­пользуемой в процессе оценки стоимости денег во времени.


• Ставка дисконтирования (дисконтная ставка) пред­ставляет собой процентную ставку, по которой осущест­вляется процесс дисконтирования стоимости денежных средств, т.е. определяется их настоящая стоимость.

2. По стабильности уровня используемой процентной ставки в рамках периода начисления выделяют фиксиро­ванную и плавающую процентные ставки.

• Фиксированная ставка характеризуется неизмен­ным ее уровнем на протяжении всех интервалов обще­го периода начисления.

• Плавающая (или переменная) процентная ставка характеризуется регулярно пересматриваемым ее уров­нем по соглашению сторон в разрезе отдельных интер­валов общего периода начислений. Такой пересмотр обусловливается изменением средней нормы процента на финансовом рынке (или в отдельных его сегментах), изменением темпа инфляции и другими условиями.

3. По обеспечению начисления определенной годо­вой суммы процента различают периодическую и эффек­тивную процентные ставки.

о Периодическая ставка процента при обеспечении определенной годовой суммы процента может варьиро­вать как по уровню, так и по продолжительности от­дельных интервалов на протяжении годового периода платежей.

о Эффективная ставка процента (или ставка сравне­ния) характеризует среднегодовой ее уровень, определя­емый отношением годовой суммы процента, начислен­ного по периодическим его ставкам, к основной сумме капитала.

4. По условиям формирования различают базовую и договорную процентные ставки.

• Базовая процентная ставка характеризуется определенным исходным ее уровнем в качестве перво­начальной основы последующей ее конкретизации кре­дитором (заемщиком) в зависимости от условий осуще­ствления соответствующей финансовой операции.

• Договорная процентная ставка характеризует конкре­тизированный ее уровень, согласованный кредитором и заемщиком и отраженный в соответствующем кредит­ном (депозитном, инвестиционном) договоре.

Система основных базовых понятий позволяет последовательно рассмотреть методический инструмен­тарий оценки стоимости денег во времени в разрезе наиболее характерных вариантов управления денеж­ными потоками. Этот методический инструментарий дифференцируется в разрезе следующих видов вычи­слений (рис. 4.2).

Рисунок 4.2. Систематизация основных методических подходов к оценке стоимости денег во времени



I. Методический инструментарий оценки стоимости денег по простым процентам использует наиболее упро­щенную систему расчетных алгоритмов.

1. При расчете суммы простого процента в процессе наращения стоимости (компаундинга) используется сле­дующая формула:

/ = Р х п х /,

где /— сумма процента за обусловленный период вре­мени в целом;

Р— первоначальная сумма (стоимость) денежных средств;

п — количество интервалов, по которым осуществля­ется расчет процентных платежей, в общем обус­ловленном периоде времени;

і — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

В этом случае будущая стоимость вклада (5) с уче­том начисленной суммы процента определяется по фор­муле:

S = P + I = Px(l+ni).

Пример: Необходимо определить сумму простого про­цента за год при следующих условиях: первоначальная сумма вклада — 1000 уел. ден. ед.; процентная ставка, выплачиваемая ежекварталь­но — 20%.

Подставляя эти значения в формулу, получим сумму процента: I = 1000 х4 x 0,2 = 800 уел. ден. ед.; будущая стоимость вклада в этом случае соста­вит:

S = 1000 + 800 — 1800 уел. ден. ед.

Множитель (1 + пі) называется множителем (или коэффициентом) наращения суммы простых про­центов. Его значение всегда должно быть больше еди­ницы.

Процесс наращения суммы вклада во времени по простым процентам может быть представлен графи­чески (см. рис. 4.3).

Рисунок 4.3. График наращения суммы денежных средств по простым процентам (при процентной ставке 20%)


2. При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости (т.е. суммы дисконта) ис­пользуется следующая формула:


где D — сумма дисконта (рассчитанная по простым про­центам) за обусловленный период времени в целом;

S — стоимость денежных средств; п — количество интервалов, по которым осуществля­ется расчет процентных платежей, в общем обу­словленном периоде времени;

/ — используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

В этом случае настоящая стоимость денежных средств (Р) с учетом рассчитанной суммы дисконта оп­ределяется по следующим формулам:




Пример: Необходимо определить сумму дисконта по простому проценту за год при следующих условиях: конечная сумма вклада определена в размере 1000 уел. ден. ед.;

дисконтная ставка составляет 20% в квартал.

Соответственно настоящая стоимость вкла­да, необходимого для получения через год 1000 уел. ден. единиц, должна составить:

называется дисконтным множителем (коэффициентом) суммы простых процентов, значение которого всегда должно быть меньше единицы.

Процесс дисконтирования суммы денежных средств может быть представлен графически (рис. 4.4).

Рисунок 4.4. График дисконтирования суммы денежных средств по простым процентам (при дисконтной ставке 20%)

Подставляя эти значения в формулу расчета суммы дисконта, получим:

II. Методический инструментарий оценки стоимо­сти денег по сложным процентам использует более об­ширную и более усложненную систему расчетных ал­горитмов.

1. При расчете будущей суммы вклада (стоимости денежных средств) в процессе его наращения по слож­ным процентам используется следующая формула:


где Sc — будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам;

Р — первоначальная сумма вклада;

/ — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; п — количество интервалов, по которым осущест­вляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Соответственно сумма процента (1С) в этом случае определяется по формуле:


Пример: Необходимо определить будущую стоимость вклада и сумму сложного процента за весь период инвестирования при следующих условиях:

• первоначальная стоимость вклада — 1000уел. ден. ед.;

• процентная ставка, используемая при рас­чете суммы сложного процента, установле­на в размере 20% в квартал;

• общий период инвестирования — один год.

Подставляя эти показатели в вышеприведен­ные формулы, получим:

Будущая стоимость вклада =

= 1000 * (1 + 0,2)4 - 2074 уел. ден. ед.

Сумма процента = 2074 -1000 = 1074 уел. ден. ед.

Графически процесс наращения стоимости вклада по сложным процентам представлен на рисунке 4.S.

Рисунок 4.5. График наращения суммы денежных средств по сложным процентам (при процентной ставке 20%)


2. При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам ис­пользуется следующая формула:


где Рс — первоначальная сумма вклада;

S — будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования; і — используемая дисконтная ставка, выраженная де­сятичной дробью; п — количество интервалов, по которым осуществля­ется каждый процентный платеж, в общем обус­ловленном периоде времени.

Соответственно сумма дисконта (Dc) в этом случае определяется по формуле:




Пример: необходимо определить настоящую стои­мость денежных средств и сумму дисконта по слож­ным процентам за год при следующих условиях:

• будущая стоимость денежных средств оп­ределена в размере 1000 уел. ден. ед.;

• используемая для дисконтирования ставка сложного процента составляет 20% в квартал.

Подставляя эти значения в формулы, получим:


Графически процесс дисконтирования денежных средств по сложным процентам представлен на ри­сунке 4.6.

Рисунок 4.6. График дисконтирования суммы денежных средств по сложным процентам (при дисконтной ставке 20%)


3. При определении средней процентной ставки, ис­пользуемой в расчетах стоимости денежных средств по сложным процентам, применяется следующая формула:


где і — средняя процентная ставка, используемая в рас­четах стоимости денежных средств по сложным процентам, выраженная десятичной дробью;

Sc — будущая стоимость денежных средств;

Рс — настоящая стоимость денежных средств; и — количество интервалов, по которым осущест­вляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Пример: необходимо определить годовую ставку до­ходности облигации при следующих условиях:

• номинал облигации, подлежащий погашению через три года, составляет 1000уел. ден. ед.;

• цена, по которой облигация реализуется в момент ее эмиссии, составляет 600уел. ден. ед.

Подставляя эти значения в формулу, получим:


4. Длительность общего периода платежей, выражен­ная количеством его интервалов, в расчетах стоимости денежных средств по сложным процентам определяется путем логарифмирования по следующей формуле:


где Sc — будущая стоимость денежных средств;

Рс — настоящая стоимость денежных средств;

/ — используемая процентная ставка, выраженная де­сятичной дробью.

5. Определение эффективной процентной ставки в процессе наращения стоимости денежных средств по слож­ным процентам осуществляется по формуле:




где /, — эффективная среднегодовая процентная ставка при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам, выраженная десятичной дробью;

і — периодическая процентная ставка, используемая при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам, выраженная десятичной дробью;

п — количество интервалов, по которым осуществля­ется каждый процентный платеж по периодичес­кой процентной ставке на протяжении года.

Пример: необходимо определить эффективную среднегодовую процентную ставку при следующих условиях:

• денежная сумма 1000 уел. ден. ед. помещена в коммерческий банк на депозит сроком на 2 года;

• годовая процентная ставка, по которой ежеквартально осуществляется начисление процента, составляет 10% (0,1).

Подставляя эти значения в формулу, получим:


Результаты расчетов показывают, что усло­вия помещения денежной суммы сроком на 2 года под 10% годовых при ежеквартальном начислении процентов, равнозначны условиям начисления этих процентов один раз в год под 10,38% годовых (10,38% составляет размер эффективной или сравнимой про­центной ставки).

При оценке стоимости денег во времени по слож­ным процентам необходимо иметь в виду, что на ре­зультат оценки оказывает большое влияние не только используемая ставка процента, но и число интервалов выплат в течение одного и того же общего платежного периода. Иногда оказывается более выгодным инвести­ровать деньги под меньшую ставку процента, но с боль­шим числом интервалов в течение предусмотренного периода платежа.

Пример: Перед инвестором стоит задача размес­тить 100 уел. ден. ед. на депозитный вклад сроком на один год. Один банк предлагает инвестору вы­плачивать доход по сложным процентам в разме­ре 23% в квартал; второй — в размере 30% один раз в четыре месяца; третий — в размере 45% два раза в году; четвертый — в размере 100% один раз в году.

Для того, чтобы определить, какой вариант инвестирования лучше, построим следующую таб­лицу:

Таблица 4.1.

Расчет будущей стоимости вклада ври различных условиях инвестирования

(уел. ден. ед.)

варианта

Настоящая

стоимость

оклада

Ставка

процента

Будущая стоимость вклада в конце
1-го

периода

2-го

периода

3-го

периода

4-го

периода

1 100 23 123 151 186 229
2 100 30 130 169 220
3 100 45 145 210
4 100 100 200

Сравнение вариантов показывает, что наибо­лее эффективным является 1-й вариант (выплата дохода в размере 23% один раз в квартал).


множителем наращения и множителем дисконтирова­ния суммы сложных процентов. Они положены в осно­ву специальных таблиц финансовых вычислений, с по­мощью которых при заданных размерах ставки процента и количества платежных интервалов можно легко вы­числить настоящую или будущую стоимость денежных средств по сложным процентам (см. приложения 1 и 2).

III. Методический инструментарий оценки стоимос­ти денег при аннуитете связан с использованием наибо­лее сложных алгоритмов и определением метода начисле­ния процента — предварительным (пренумерандо) или последующим (постнумерандо).

1. При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) ис­пользуется следующая формула:


где SApre — будущая стоимость аннуитета, осуществляемо­го на условиях предварительных платежей (пренумерандо);

R — член аннуитета, характеризующий размер от­дельного платежа;

/ — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; п — количество интервалов, по которым осущест­вляется каждый платеж, в общем обусловлен­ном периоде времени.

Пример: Необходимо рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предваритель­ных платежей (пренумерандо), при следующих данных:

• период платежей по аннуитету предусмот­рен в количестве 5 лет;

• интервал платежей по аннуитету состав­ляет один год (платежи вносятся в начале года);

• сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) составляет 1000 уел. ден. ед.;

• используемая для наращения стоимости про­центная ставка составляет 10% в год (0,1).

Подставляя эти значения в приведенную фор­мулу, получим:

Будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо),




где SApost — будущая стоимость аннуитета, осуществляемо­го на условиях последующих платежей (пост- нумерандо);

2. При расчете будущей стоимости аннуитета, осуще­ствляемого на условиях последующих платежей (постнуме- рандо), применяется следующая формула:

R — член аннуитета, характеризующий размер от­дельного платежа; і — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; п — количество интервалов, по которым осущест­вляется каждый платеж, в общем обусловлен­ном периоде времени.

Пример: Необходимо рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последу­ющих платежей (постнумерандо), по данным, из­ложенным в предыдущем примере (при условии взноса платежей в конце года).

Подставляя эти данные в приведенную форму­лу, получим:

Будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо),


Сопоставление результатов расчета по двум примерам показывает, что будущая стоимость анну­итета, осуществляемого на условиях предваритель­ных платежей, существенно превышает будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на усло­виях последующих платежей, т.е. в первом случае плательщику обеспечена гораздо большая сумма до­хода.

3. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), используется следующая формула:


где PApre — настоящая стоимость аннуитета, осуществля­емого на условиях предварительных платежей (пренумерандо);

R — член аннуитета, характеризующий размер от­дельного платежа; і — используемая процентная (дисконтная) став­ка, выраженная десятичной дробью; п — количество интервалов, по которым осущест­вляется каждый платеж, в общем обусловлен­ном периоде времени.

Пример: Необходимо рассчитать настоящую стои­мость аннуитета, осуществляемого на условиях пред­варительных платежей (пренумерандо), при следу­ющих данных:

• период платежей по аннуитету предусмот­рен в количестве 5 лет;

• интервал платежей по аннуитету состав­ляет один год (при внесении платежей в на­чале года);

• сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) составляет 1000 уел. ден. ед.;

• используемая для дисконтирования стоимо­сти ставка процента (дисконтная ставка) составляет 10% в год (0,1).

Подставляя эти значения в приведенную формулу, получим:

Настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумеран­до). равна:


4. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:




где PAp0St — настоящая стоимость аннуитета, осуществля­емого на условиях последующих платежей (постнумерандо);

R — член аннуитета, характеризующий размер от­дельного платежа;

/ — используемая процентная (дисконтная) став­ка, выраженная десятичной дробью; п — количество интервалов, по которым осущест­вляется каждый платеж, в общем обусловлен­ном периоде времени.

Пример: Необходимо рассчитать настоящую стои­мость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), по дан­ным, изложенным в предыдущем примере (при усло­вии взноса платежей в конце года).

Подставляя эти данные в приведенную форму­лу, получим:

Настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо),


Сопоставление результатов расчета по двум последним примерам показывает, что настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на усло­виях предварительных платежей, существенно пре­вышает настоящую стоимость аннуитета, осуще­ствляемого на условиях последующих платежей, т.е. в первом случае в процессе дисконтирования пла­тельщику гарантирована гораздо большая сумма дохода в настоящей стоимости.

где R — размер отдельного платежа по аннуитету (член аннуитета при предопределенной будущей его стоимости);

5. При расчете размера отдельного платежа при за­данной будущей стоимости аннуитета используется сле­дующая формула:

SАрШ — будущая стоимость аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей); і — используемая процентная ставка, выраженная де­сятичной дробью; п — количество интервалов, по которым намечается осуществлять каждый платеж, в обусловленном периоде времени.

6. При расчете размера отдельного платежа при заданной текущей стоимости аннуитета используется такая формула:


где R — размер отдельного платежа по аннуитету (член аннуитета при известной текущей его стоимости); РА post — настоящая стоимость аннуитета (осуществляемо­го на условиях последующих платежей); і — используемая процентная ставка, выраженная де­сятичной дробью; п — количество интервалов, по которым намечается осуществлять каждый платеж, в обусловленном периоде времени.

В процессе расчета аннуитета возможно использо­вание упрощенных формул, основу которых составляет только член аннуитета (размер отдельного платежа) и соответствующий стандартный множитель (коэффици­ент) его наращения или дисконтирования.

В этом случае формула для определения будущей стои­мости аннуитета (осуществляемого на условиях после­дующих платежей), имеет вид:


гае SA post — будущая стоимость аннуитета (осуществляемо­го на условиях последующих платежей);

R — член аннуитета, характеризующий размер от­дельного платежа;

1а — множитель наращения стоимости аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной ставки и коли­чества интервалов в периоде платежей.

где РАp0St — настоящая стоимость аннуитета (осуществля­емого на условиях последующих платежей);

Соответственно, формула для определения насто ящей стоимости аннуитета имеет вид:

R — член аннуитета, характеризующий размер от­дельного платежа;

Da — дисконтный множитель аннуитета, определя­емый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной (дисконтной) ставки и количества интервалов в периоде платежей.

В приложениях 3 и 4 приведены множители нараще­ния стоимости аннуитета и его дисконтные множители.

Использование стандартных множителей (коэффи­циентов) наращения и дисконтирования стоимости (приложения 1—4) существенно ускоряет и облегчает про­цесс оценки стоимости денег во времени.

<< | >>
Источник: Бланк И.А.. Управление денежными потоками.— К.:2002.— 736 с.. 2002

Еще по теме МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ВО ВРЕМЕНИ:

  1. 9.2. Организация внутрифирменных денежных потоков
  2. 7.3. ДИСКОНТИРОВАНИЕ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  3. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ ДЕНЕЖНЫХ . ПОТОКОВ ПРЕДПРИЯТИЯ
  4. КЛАССИФИКАЦИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ПРЕДПРИЯТИЯ
  5. СИСТЕМЫ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  6. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ВО ВРЕМЕНИ
  7. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ
  8. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЛИКВИДНОСТИ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  9. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РАВНОМЕРНОСТИ И СИНХРОННОСТИ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  10. ПРИНЦИПЫ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАЗРАБОТКИ ПОЛИТИКИ УПРАВЛЕНИЯ ДЕНЕЖНЫМИ ПОТОКАМИ ПРЕДПРИЯТИЯ
  11. 1.4.6. Управление основным капиталом, методы управления денежным оборотом
  12. АНАЛИЗ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
  13. 2.3. Определение современной и будущей величины денежных потоков