Решение логических задач

Я в своей работе ставлю профессиональную цель - развитие ребенка. Конечный результат для меня - психические новообразования в личности учащегося.

При построении развивающего обучения методика прежде всего должна опираться на результаты исследований психологической науки, как пишет В.В.

Отсюда следует, что развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения - репродуктивной или продуктивной (творческой).

В нашей школе начальное обучение ведется по системе развивающего обучения (по системе J1.B. Занкова).

При изучении результативности общего развития учащихся мы можем сделать уже некоторые выводы:

Ребята могут находить максимальное число признаков у любого объекта, способны к длительному наблюдению.

Ученики способны сформулировать увиденное в форме суждения.

Учащиеся могут самостоятельно выделить общие признаки для ряда предметов, в состоянии классифицировать в груп-

пы по одному или нескольким признакам, все мыслительные операции сопровождаются полным словесным ответом.

Стремятся к самостоятельному обоснованию предпринятых шагов. Они высказывают, не боясь, предположения, иногда ошибочные, незрелые, рассуждают вслух, что свидетельствует об активности и критичности их мысли.

Учащиеся способны планировать предстоящие мыслительные операции и выражать в слове ход выполняемых действий.

В эмоциональном развитии отмечается яркость эмоциональных реакций, связанных с учением. Это результат того, что методы обучения обращены не только к интеллекту, но и к чувствам.

В волевом развитии надо отметить способность к самоконтролю и саморегуляции своих действий и поступков.

Конечно, получить таких учеников и продолжить обучение по традиционной системе означало загубить детей.

Для использования в средних классах мы выбрали технологию «Развитие математического мышления учащихся в процессе решения задач», которая и позволит продолжить развитие учащихся на более высокой ступени.

Педагогическая практика показывает, что у основной массы учащихся здравый смысл опережает математическую подготовку. Это обусловливает высокий интерес школьников к решению логических задач. От обычных задач они отличаются тем, что не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений. Дети, регулярно решающие логические задачи, точнее рассуждают, легче делают выводы, успешнее и быстрее справляются с задачами по разным учебным предметам. Но, даже если просто решать подряд три-четыре задачи, то и в этом случае время не будет потрачено зря и усилия не пропадут даром, потому что приобретается самое главное в мыслительной деятельности - умение управлять собой в проблемных ситуациях.

Технология проведения урока

Организация учебной деятельности на уроке по этапам:

постановка задач урока;

ознакомление учащихся с общими понятиями;

выполнение комплекта заданий разных видов с помощью методик для усвоения общих понятий;

анализ результатов выполнения заданий.

Взаимосвязанное укрупнение информации и заданий для нескольких уроков. Укрупнение на основе общих понятий или раздела.

Выполнение комплектов творческих и репродуктивных заданий. Творческие задания имеют интересные или занимательные условия.

Использование методик выполнения всех видов заданий. Выполнение любого задания осуществляется в соответствии с логикой научной деятельности (анализ условия, выбор методов, поиск и анализ решений).

Этапы учебной деятельности на уроке:

а) ежедневный устный счет, разминка;

б) занимательные задачи, задачи-шутки

в) нестандартные задачи;

г) выявление закономерностей: «Что общего?», «Чем отличаются?»;

д) математические головоломки, шарады, загадки, ребусы, кроссворды;

е) занимательные расстановки;

ё) математические квадраты;

ж) шифры;

з) логические задачи.

Занимательные задачи.

Занимательный материал многообразен, но его объединяет следующее:

Способ решения занимательных задач не известен.

Занимательные задачи способствуют поддержанию интереса к предмету и играют роль мотива в деятельности учащихся. Необычность сюжета, способы презентации задачи находят эмоциональный отклик у детей и ставят их в условия необходимости ее решения.

Занимательные задачи составлены на основе знаний законов мышления.

Появление догадки свидетельствует о развитии у детей таких качеств умственной деятельности, как смекалка и сообразительность. Смекалка - это особый вид проявления творчества. Она выражается в результате анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогии, выводов, умозаключений. Сообразительность является показателем умения оперировать знаниями.

Однако для решения занимательных задач метод проб и ошибок ненадежен и нерационален. Гораздо более эффективный способ - вооружить детей теми приемами умственной деятельности, которые необходимы при этом: анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация.

Среди занимательных задач много задач чисто учебного назначения, но поданных в нестандартной или проблемной форме. Это и является часто основным критерием при отборе задач. Кроме того, предлагаемые учащимся задачи обязательно должны соответствовать теме уроков или серии уроков. Решать их можно и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного. Покажем на примерах, как можно использовать занимательные задачи.

Логические задачи.

Рассмотрим освоение одного из разделов курса: «Решение логических задач».

Тема «Круги Эйлера».

Время проведения - 8 академических часов (360 мин.).

Образовательные цели:

обобщить и систематизировать знания учащихся о множествах; познакомить учащихся с операциями (объединения и пересечения) над множествами, с методом кругов Эйлера;

закрепить и совершенствовать умения учащихся решать логические задачи методом кругов Эйлера;

научить учащихся использовать алгоритм решения данных задач в нестандартной обстановке;

использовать вычислительные навыки, полученные на уроках математики.

Развивающие цели:

развить интерес к изучению математики на основе меж-предметных связей с литературой, историей, рисованием и творческие способности учащихся в ходе выполнения творческих заданий;

расширить кругозор учащихся;

развить способность к анализу взаимосвязей и аналогий между объектами окружающего мира;

развить способности ученика, его самостоятельность, оригинальность мышления.

Воспитательные цели:

сформировать у школьников умение преодолевать трудности в учении, закалять волю, обеспечить ситуацию эмоциональных переживаний;

сформировать активную жизненную позицию, чувство коллективизма и взаимопомощи, ответственности каждого за конечные результаты;

воспитать самостоятельность, трудолюбие, настойчивость в достижении целей.

Вопросы темы учебной программы:

Что такое логическая задача?

Что такое множество?

Что такое круги Эйлера?

Как решать задачи, используя круги Эйлера?

План проведения занятия

Комбинированный урок 1

Подготовительный этап:

Ученик готовит презентацию. Подготовка материалов для проведения демонстрации.

Этапы обучения:

1. Вступительное слово учителя.

Презентация ученика «Множества».

Беседа: «Пересечение и объединение множеств».

Заключительный этап:

Подведение итогов занятия. В ходе беседы учитель выясняет, понравилось ли учащимся занятие. Домашнее задание: проработать классный материал.

Комбинированный урок 2

Подготовительный этап: учитель готовит презентацию «Решение задач методом кругов Эйлера». Этапы обучения:

Демонстрация учительской презентации.

Самостоятельная проработка демонстрации.

Индивидуальный опрос по презентации.

Тестирование.

Заключительный этап:

В заключение урока учитель проводит беседу, целью которой являются ответы на основные вопросы.

Комбинированный урок 3-5 (урок решения задач)

Проработка алгоритма решения данных задач.

Подведение итогов занятия. В ходе беседы учитель выясняет, понравилось ли учащимся занятие, и отвечает на возникшие вопросы у учеников.

Домашнее задание: проработать классный материал и решить две домашние задачи.

Комбинированный урок 6-7

Подготовительный этап: ученики готовят свои задачи.

Этапы обучения:

Вступительное слово учителя.

Консультация учащихся.

Выступления учащихся (творческие задания).

Ребусы.

Заключительный этап: подведение итогов занятия. В ходе беседы учитель выясняет, понравилось ли учащимся занятие.

Комбинированный урок 8

Подготовительный этап: подготовить наградные грамоты.

Этап обучения:

Вступительное слово учителя.

Проверка знаний учащихся.

Награждение лучших учащихся.

Заключительный этап:

В заключение урока учитель проводит беседу, целью которой является ответ на основополагающий вопрос «Действительно ли трудны эти логические задачи?».

Задачи для урока

1. Лучший попугай капитана Флинта изучил 52 слова на разных языках. Он знал 35 слов на английском, а 23 на французском, 16 слов он знал и на французском, и на английском. Ос-тальные слова он почерпнул из могучего русского языка. Сколько слов попугай произносил из русского языка?

Решение:

Ответ: 10 слов.

2.

Одноногий Сильвер со своей шайкой обнаружил клад, спрятанный самим Флинтом.

52 - достались настоящие пиастры, а 30 пиратов получили фальшивые. 12 - достались и фальшивые и настоящие.

Сколько всего пиратов нашло сокровища?

Решение:

Ответ: 1) 52-12=40 (только Н), 2) 30-12=18 (только Ф), 3) 40+12+18=70 (всего пиратов).

3.

На бригантине живут 60 пиратов.

Решение: f \ ч-37 т-зз V. Ї1 2.0 \ К-42 \ Ответ: 1) 37-23=14 (только Ч), 2) 42-25=17 (только К), 3) 33-24=9 (только Т), 4) 14+2+20+1+17+3+9=66 (всего пиратов).

Литература

1. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального исследования. М.: АПН СССР, 1986.

Задания для самостоятельной работы

Проведите учебное занятие по одному из предложенных учебных планов.

Составьте сборник логических задач для курса по выбору на вашем факультете.

Приведите примеры различных уровней критериев ре-зультативности общего развития учащихся, которые предлагает автор (умение наблюдать, способность к длительному наблюдению и т. п.).

B.C. Клейман