Решение задач
Пример1. Найти производную функции 
Решение: 
По формулам производных получим: 
.
Пример2 
Решение: Вводя дробные и отрицательные показатели, преобразуем данную функцию:
Применяя формулы производных получим: 
Пример3 Найти производную 2-го порядка от функции 
Решение: Используя формулы производной произведения получим: 
Дифференцируя производную
, имеем: 
Пример4 Движение летчика при катапультировании из реактивного самолета можно приблизительно описать формулой 
Определить скорость и ускорение летчика через 2с. после катапультирования. Решение:
По формулам производных
Пример5 Найти производную сложной функции
Решение: Полагая 
и 
, применяя правило дифференцирования сложной функции, имеем: 
Пример 6 Найти производную сложной функции.
Решение:
Пусть 
Примечание: разумеется, нет необходимости в таких подробных записях. Обычно результат следует писать сразу.
Представляя последовательно в уме промежуточные аргументы.
Пример7 Найти дифференциал функции
в точке х=2. Решение: 
Вычислим производную функции: 
Подсчитаем ее значение в точке х=2:
Пример 8 Вычислить приближенное значение 
Решение:
По формуле (11) 
Пример9 Найти частные производные первого порядка и полный дифференциал функции 
Решение: Находим частную производную
, считая 
Считая 
, получим:
Полный дифференциал равен:
Еще по теме Решение задач:
- 42. проблемная ситуация и задача этапы решения задач способы решения задач.
- Блок 2. Технология решения психологических задач Занятие 3 Технологии решения психологических задач.
- Решение двойственных задач
- Алгоритм решения задач
- Решение вспомогательных задач.
- 7.3. Графическое решение задачи линейного программирования
- 4.4 Указания к решению задач РГКР № 2
- 6.6. Решение мыслительных задач
- Решение задач
- 1.3. Решение типовых задач.
- Примеры решения задач по теме «Динамика»
- Постановка задачи и алгоритм решения
- Решение задач
- Парадигмальные образцы решения задач
- §1. Комбинаторные задачи и методы их решения
- Графический метод решения задач
- Анализ Ресурсов при решении задач
- Решение задач