<<
>>

Решение задач

Пример1. Найти производную функции Решение: По формулам производных получим: .

Пример2 Решение: Вводя дробные и отрицательные показатели, преобразуем данную функцию:

Применяя формулы производных получим:

Пример3 Найти производную 2-го порядка от функции Решение: Используя формулы производной произведения получим: Дифференцируя производную, имеем:

Пример4 Движение летчика при катапультировании из реактивного самолета можно приблизительно описать формулой Определить скорость и ускорение летчика через 2с. после катапультирования. Решение:

По формулам производных

Пример5 Найти производную сложной функции Решение: Полагая и , применяя правило дифференцирования сложной функции, имеем:

Пример 6 Найти производную сложной функции.

Решение:

Пусть

Примечание: разумеется, нет необходимости в таких подробных записях. Обычно результат следует писать сразу.

Представляя последовательно в уме промежуточные аргументы.

Пример7 Найти дифференциал функции в точке х=2. Решение: Вычислим производную функции: Подсчитаем ее значение в точке х=2:

Пример 8 Вычислить приближенное значение Решение:

По формуле (11)

Пример9 Найти частные производные первого порядка и полный дифференциал функции Решение: Находим частную производную, считая Считая , получим:

Полный дифференциал равен:

<< | >>
Источник: Лабгаева Эмма Владимировна. Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине «Математика». 2007

Еще по теме Решение задач:

  1. Психологическая (морально-психологическая)подготовка направлена на решение следующих задач1:
  2. §1.2. Решение задачи о перекрестном токе с неравномерными входными температурами.
  3. 2.2 ГРАФИЧЕСКАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ПРОЦЕССА НАХОЖДЕНИЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
  4. 5.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НОРМАМИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  5. 2.2 АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ
  6. 2.2П АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ
  7. 7.3. Графическое решение задачи линейного программирования
  8. 17.2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ЗАДАЧ
  9. 11.2. Методы решения оптимизационных задач
  10. Социально-психологические факторы эффективности группового решения творческих задач.  
  11. Этап развития команды как фактор успешного группового решения творческих задач.  
  12. 8.4.7. ЭСКИЗНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ РЕШЕНИЯ ЧАСТНЫХ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ
  13. Решение задачи Коши методом Даламбера. ( Жан Лерон Д’Ламбер (1717 – 1783) – французский математик)
  14. 6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта.
  15. Рефлексия деятельности по решению психологических задач студентами психологами и практическими психологами
  16. Блок 2 Технологии решения психологической задач Занятие 5. Системность и креативность мышления психолога
  17. 2.1. Численный метод решения многокритериальной задачи дискретного нелинейного программирования
  18. 4.2.2 Решение задачи симплекс-методом