§ 21. Координати вектора

Розглянемо систему векторів що складається з довільного вектора простору і базису в цьому просторі.

(2.3)

де Вираз (2.3) називають розкладом вектора x за векторами базису.

2.47. Означення. Коефіцієнти розкладу вектора за векторами базису називають координатами цього вектора в базисі тобто xⁱ – i-та координата вектора x у базисі

Координати вектора x можна подати у вигляді вектор-стовпчика (2.1), який у такому разі називають координатним стовпчиком цього вектора. Отже, розклад (2.3) можна записати у вигляді

(2.4)

Добуток є вектором, оскільки елементами матриці-рядочка є вектори. (На відміну від цього, добуток числової матриці-рядочка на координатний стовпчик є числом).