1.6. Подстановка и замена

Если в формулу входит переменная х, то это можно обозначить как .

Вместо подформулы или переменной можно подставить другую формулу или переменную. В результате получится новая правильно построенная формула.

Если подстановка производится вместо всех вхождений заменяемой переменной или подформулы, то результат обозначим:

{, т. е. все вхождения переменной х заменяем на подформулу .

Если подстановка производится вместо некоторых вхождений, то результат обозначим

, т. е. первое вхождение заменяем на .

Примеры.

1. Замена всех вхождений переменной х

2. Замена всех вхождений подформулы

3. Замена первого вхождения переменной х

4. Замена первого вхождения подформулы

· Правило подстановки. Если в равносильных формулах вместо всех вхождений некоторой переменной x подставить одну и ту же формулу, то получатся равносильные формулы.

· Правило замены. Если в формуле заменить некоторую подформулу на равносильную, то получится равносильная формула.