<<
>>

Правило одновременной подстановки.

Замечание: Если формула выводима, то выводима и

Возьмем формативную последовательность вывода и добавим в неё , получившаяся последовательность является формальным выводом.

(Если выводима то если , то выводима )

Теор: Если выводимая формула , то ( - различные символы переменных) выводима

Выберем - символы переменных которые различны между собой и не входят не в одну из формул , сделаем подстановку и последовательно применим и в новом слове делаем последовательную подстановку: , где - является формальным выводом.

3.1.3 Формальный вывод из гипотез.

Опр: Формальным выводом из гипотез (формулы), называется такая последовательность слов , каждая из которых удовлетворяет условию:

если формулу можно включить в некоторый формальный вывод из гипотез .

Лемма: ; : то тогда

Напишем список:

Лемма:

Док:

3.1.4 Теорема Дедукции.

Если из

1) и 2а) , где по правилу m.p.

, ч.т.д.

2б) - уже выводили , ч.т.д.

Базис индукции: N=1 - формальный вывод из длинного списка

(только что доказано), осуществим переход по индукции:

по индукции

и по лемме 2

Пример:

по теореме дедукции

<< | >>
Источник: Конспекты лекций по математической логике. 2017

Еще по теме Правило одновременной подстановки.:

  1. Глава 9. Конструктивные и неконструктивные выводы
  2. ПРОБЛЕМА СООТНОШЕНИЯ МЫШЛЕНИЯ И ЯЗЫКА В ТРУДАХ Г. В. ЛЕЙБНИЦА, И. КАНТА, Ф. В. ШЕЛЛИНГА И Г. ФРЕГЕ 
  3.   РУССКИЙ МАРКСИЗМ 
  4. ГЕДОНИЗМ 
  5. Гермоген, Кратил, Сократ
  6. Часть I. Функционально-составные данные
  7. ЯЗЫК МАКРОАССЕМБЛЕРА
  8. Гермоген, Кратил, Сократ
  9. 1.2.1. Значение и смысл имен собственных
  10. 4.5.2 Модальные логики
  11. 4.6 Теория истинности А.Тарского
  12. 6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта.
  13. § 1. Кинематика
  14. Правило одновременной подстановки.
  15. Н. Хомский СИНТАКСИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ ‘