<<
>>

3.1 Исчисления высказывания (ИВ).

3.1.1 Определения.

Опр: V – словом в алфавите А, называется любая конечная упорядоченная последовательность его букв.

Опр: Формативная последовательность слов – конечная последовательность слов и высказываний , если они имеют формат вида:

Опр: F – формулой ИВ, называется любое слово, входящее в какую-нибудь формативную последовательность.

Пример:

Опр: Аксиомы – специально выделенное подмножество формул.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

Reg – правила вывода ИВ (некоторые правила преобразования первого слова в другое).

a – символ переменной

- произвольное слово ИВ (формула)

Отображение действует так, что на место каждого вхождения символа а , пишется слово .

Пример:

Правило modus ponens:

3.1.2 Формальный вывод.(простейшая модель доказательства теоремы)

Опр: Последовательность формул ИВ, называется формальным выводом, если каждая формула этой последовательности имеет следующий вид:

Опр: Выводимый формулой (теоремой) ИВ называется любая формула входящая в какой-нибудь формальный вывод. - выводимая формула ИВ.

Пример:

1)
2)
3)
4)
5)
6)

<< | >>
Источник: Конспекты лекций по математической логике. 2017

Еще по теме 3.1 Исчисления высказывания (ИВ).:

  1. 4.5. Правила выводов логики высказываний
  2. Тема 1. ЛОГИЦИЗМ
  3. Конъюнкция
  4. «Разум и верное исчисление»: представления П.И. Шувалова о собственной деятельности
  5. Исчисление предикатов.
  6. ВЫСКАЗЫВАНИЕ
  7. ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
  8. ИСЧИСЛЕНИЕ КЛАССОВ
  9. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
  10. 4. От "Логико-философского трактата" к "Философским исследованиям" (Л. Витгенштейн)
  11. 1.2.2 Значение и смысл предложений
  12. Глоссарий
  13. 2.3. Исчисление высказываний
  14. 3.1 Исчисления высказывания (ИВ).
  15. Тема 2. Логические исчисления
  16. 2.6. Исчисление высказываний.