<<
>>

Замена переменных

Для упрощения подынтегральной функции и, тем самым, для нахождения интеграла часто применяется так называемая подстановка или замена переменных.

Если обозначить и сделать соответствующие преобразования в заданном подынтегральном выражении, полученный интеграл при удачном выборе функции может оказаться более простым или даже табличным.

Например, для нахождения достаточно выполнить подстановку , после чего интеграл станет табличным.

Для некоторых типов подынтегральных функций известны такие подстановки, которые приводят к цели. Ниже будут рассматриваться многие из них.

Можно сказать, что техника интегрирования есть искусство тождественных преобразований в сочетании с выбором целесообразных подстановок.

<< | >>
Источник: Гринберг А.С., Кастрица О.А., Скуратович Е.А.. Высшая математика. Курс лекций. Часть II: Курс лекций. ‑ Мн.:Академия управления при Президенте Республики Беларусь,2003. – 213 с.. 2003

Еще по теме Замена переменных:

  1. Стандартизация переменных. Бета-коэффициенты
  2. § 48, Вычисление определённого интеграла методом замены переменной и интегрирования по частям
  3. Метод корреляционного моделирования
  4. Содержание дисциплины
  5. Замена переменных.
  6. Замена переменных в двойном интеграле.
  7. Замена переменных в тройном интеграле.
  8. Уравнения, не содержащие явно независимой переменной.
  9. 12. Ур-ем с разделяющимися переменными
  10. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ