<<
>>

Интегрирование по частям

Из известной формулы нахождения дифференциала произведения двух функций

,

получается следующее полезное соотношение между первообразными от этих функций

.

Такой способ нахождения интеграла называется интегрированием по частям. Этот способ целесообразно применять, если интеграл, стоящий в правой части проще исходного.

Пример 1. Найти .

Пусть . Тогда , а , и формула интегрирования по частям дает:

.

Заметим, что если принять , то интегрирование по частям даст интеграл сложнее первоначального.

С помощью указанного приема интегрируются, в частности, выражения, содержащие произведения функций и др. на многочлен.

Иногда интегрирование по частям нужно применять последовательно несколько раз подряд. 4.2.2

<< | >>
Источник: Гринберг А.С., Кастрица О.А., Скуратович Е.А.. Высшая математика. Курс лекций. Часть II: Курс лекций. ‑ Мн.:Академия управления при Президенте Республики Беларусь,2003. – 213 с.. 2003

Еще по теме Интегрирование по частям:

  1. Концепция интегрированного обучения лиц с ограниченными возможностями здоровья (со специальными образовательными потребностями)
  2. 2.3. Методологические принципы разработки управленческих решений в вертикально-интегрированных предпринимательских структурах
  3. §41. Основные методы интегрирования
  4. §43. Интегрирование простейших рациональныхфункций
  5. § 48, Вычисление определённого интеграла методом замены переменной и интегрирования по частям
  6. Содержание часть 1
  7. 5.2. Интегрирование по частям.
  8. Методы интегрирования.
  9. Интегрирование элементарных дробей.
  10. Интегрирование рациональных дробей.