Шум и поглощенная доза

Существуют два основных механизма возникновения шума в рентгеновском изображении, а именно: флуктуации числа рентгеновских фотонов, регистрируемых единицей площади поверхности приемника (квантовый шум), а также флуктуации, обусловленные характеристиками приемника и системы отображения.

Уровень квантового шума можно снизить за счет увеличения числа фотонов, формирующих изображение. Однако при этом возрастает доза облучения пациента, поэтому необходимо принимать во внимание соотношение между двумя этими величинами.

Используя модель, показанную на рис. 2.16, определим сигнал DIА, который мы хотим зарегистрировать. Его можно найти из выражений (2.2) и (2.13) путем подстановки DI = I1 –I2. При этом имеем

Сигнал = . (2.18)

Квантовый шум на изображении обусловлен флуктуациями энергии, поглощаемой в приемнике. Для простоты будем считать, что каждый фотон, взаимодействующий с детектором, полностью поглощается и что эффективность e приемника одна и та же как для первичных, так и вторичных фотонов. Число фотонов, регистрируемых единицей площади поверхности приемника, является пуассоновским процессом, а шум изображения на площади А, прилегающей к области “мишени”, равен Е (IA /Е )1/2 [1], или

Шум = . (2.19)

Таким образом, отношение сигнал/шум (ОСШ) можно записать в виде

ОСШ = . (2.20)

Подставляя С из уравнения (2.17), получим:

ОСШ = . (2.21)

Объект можно зарегистрировать в случае, когда отношение сигнал/шум превышает некоторое пороговое значение k. Этому порогу будет соответствовать минимальная доза облучения пациента. Приравнивая (2.21) величине k, мы находим число фотонов N, падающих на единицу площади поверхности тела пациента, а именно

.

При выводе этого выражения мы предполагали, что контраст мал, разложили в ряд первую из экспонент в выражении (2.21) с точностью до второго члена и использовали соотношение Dm=m2–m1. Мы предположили также, что исследуемый объект имеет форму куба со стороной х, и подставили соответствующее значение площади А. При этом поверхностная доза облучения вычисляется как произведение числа квантов N, приходящихся на единицу площади, на массовый коэффициент поглощения энергии биотканью и энергию фотона Е:

Доза = . (2.23)

Из последнего выражения следует важный вывод: минимальная доза, необходимая для получения изображения объекта, обратно пропорциональна четвертой степени размера этого объекта. При фиксированных значениях дозы и контраста существует минимальный размер объекта, изображение которого можно получить.

В выражения (2.22) и (2.23) можно подставить численные значения и рассчитать число фотонов, падающих на единицу площади, и дозу на поверхности, необходимые для визуализации 1 мм3 биоткани с 1%-ным контрастом. Выберем следующие значения:

Е = 50 кэВ, e = 0,3, х = 1 мм, k = 5, m1 = 22,6 м–1,

= 0,004 м2кг–1, Dmx = 0,03, 1+R = 3 и t = 0,2 м

и получим N = 2,6?1013 фотонов/м2

и поглощенную дозу 0,8 мГр.

В табл. 2.4 приведены некоторые типичные дозы, получаемые в клинической практике [1].

Таблица 2.4

Дозы облучения для некоторых широко используемых рентгенографических обследований

Из таблицы видно, что эти дозы сравнимы по величине с пороговой дозой и, следовательно, рентгеновская аппаратура работает в условиях, когда контраст и нерезкость ограничены шумом. Очень важно по возможности уменьшить дозу облучения пациента, поскольку существует хотя и не слишком большой, но все же заметный риск, связанный с использованием ионизирующего излучения.