Итерационный алгоритм статического расчета геометрически нелинейной стержневой системы
Для нахождения перемещений узлов стержневой системы, удовлетворяющих уравнениям равновесия (2.38), используем итерационные методы [63, 66, 153]. Для полного метода Ньютона-Рафсона [63, 153] на каждой итерации нелинейного численного анализа необходимо выполнение следующих шагов:
1) .
На А;-той итерации осуществить преобразование полученных на (&-1) итерации перемещений и поворотов каждого узла из глобальной CK в локальную систему координат каждого стержневого элемента, {δ) → {δ}.2) . По полученным в локальной системе координат перемещениям вычислить
матрицу касательной жесткости
и вектор внутренних узловых сил реакции
для каждого стержневого элемента.
3) . Преобразовать полученные матрицы и вектора из локальных CK стержневых
элементов в глобальную CK и осуществить сборку матрицы касательной жесткости
и вектора внутренних узловых сил реакции
для системы в целом.
4) . Вычислить невязку внутренних и внешних сил на к -той итерации
используя выражение (2.38).
5) . Решить систему линейных уравнений и получить приращения перемещений и поворотов узлов системы
6) . Получить новые перемещения и повороты узлов на к -той итерации, используя следующее выражение
Итерации повторяются до тех пор, пока величина вектора невязки
. не станет достаточно малой. Положение локальной системы координат стержневого элемента на каждой итерации нелинейного анализа необходимо выбирать таким образом, чтобы обеспечить выполнение гипотезы о малости локальных поворотов узлов элемента в его локальной системе координат.
2.4.
Еще по теме Итерационный алгоритм статического расчета геометрически нелинейной стержневой системы:
- Алгоритмы и программные модули моделирования геометрически нелинейного стержневого конечного элемента
- Упругие характеристики и итерационный алгоритм статического расчета
- Геометрически нелинейные математические модели стержневых систем
- Модуль прямого численного интегрирования уравнений движения геометрически нелинейных стержневых систем
- Методы построения уравнений движения геометрически нелинейных стержневых механических систем
- Геометрически нелинейный стержневой конечный элемент
- Конечноэлементная модель геометрически нелинейного стержневого элемента
- Задачи динамики и управления движением нелинейных стержневых систем и упругих манипуляторов
- Численное моделирование динамики нелинейных упругих стержневых систем с переменными инерционными и жесткостными параметрами
- 10.1. Геометрическая интерпретация задач нелинейного программирования
- Динамический анализ стержневых механических систем при наличии в них состояний неустойчивости
- Методика учета больших перемещений узлов конечноэлементной модели стержневой системы
- 6.2. Алгоритм расчета параметров К‑модели.
- Тема 5 Решение систем нелинейных уравнений (СНУ).
- Алгоритм расчета.