Задач
1.
2. Трендовые модели, или проекции; обычно обеспечивают правильные прогнозы, по крайней мере, они указывают направление изменений. Если различие между прогнозистом-артистом и про- гнозистом-ученым заключается в том, что последний оказывается прав более чем в половине случаев, то использование трендовых моделей может быть оправдано.
Тем не менее мы относимся к ним критически. Почему? Давайте проведем обсуждение.3. «В конце концов, в окончательном анализе лучшим методом оказывается тот, который дает лучшее процентное соотношение правильных предсказаний». Прокомментируйте это утверждение в свете информации, полученной из данной главы.
4. Кратко обсудите природу и все «за и против» следующих методов прогнозирования бизнес-циклов:
а) трендовые проекции;
б) опережающие показатели;
в) методы опроса;
г) эконометрическое моделирование;
д) любой другой метод или способ.
5. Экономист «Reading Company» построил модель, в которой объем продаж в любой месяц прямо пропорционален квадрату величины дохода покупателей в предыдущем месяце плюс член случайного рассогласования.
а. Напишите уравнение для объема продаж за текущий месяц и уравнение
для объема продаж в следующем месяце, используя такие обозначения: Y — объем продаж; X — доход; t - время; р — член рассогласования,
б. Если объем продаж в текущем месяце составляет 36, а доход в прошлом месяце — 3, то каков должен быть объем продаж в следующем месяце, если доход в текущем месяце — 5?
6. В последние месяцы составной индекс 12 опережающих показателей стал падать после подъема в каждый из 6 предыдущих месяцев. Чем вы это объясняете?
7. Простейшая модель спроса на телевизоры показывает, что их годовой объем продаж меняется с изменением в течение года количества семей, дохода на семью за прошедший год и всех остальных факторов.
а. Приняв обозначения: Z — объем продаж, Y — доход на семью, t — время в годах и р — все остальные факторы, запишите уравнение для этой модели.
б. У вас имеется следующая таблица данных.
Год | Объем продаж | Доходы на семью | Количество семей |
1 | 5 | 18,0 | 3 |
2 | 8 | 20,0 | 4 |
3 | 10 | 21,6 | 6 |
4 | 6 | 21,0 | 5 |
Что можно сказать о точности прогнозирования в предположении, что
«все остальные» факторы всегда в среднем равны нулю? Если количество семей для 5-го года прогнозируется равным 7, то каков будет ваш прогноз относительно объема продаж?
8. Замечено, что планы индивидов относительно будущих покупок очень сильно зависят от их доходов в последнее время. Если это так, то как это можно использовать при опросе мнений для прогнозирования будущих расходов на потребление?
9. Рассмотрите модель
Y, = ЛК', где А и К — константы.
Интересно выявить временную зависимость переменной Y' для различных значений А и К и целочисленных значений t, представляющих дискретные отрезки времени.
а. Пусть К — 1, а А — любая положительная константа. Постройте график временной Yt для 0 < t < 5.
б. Пусть К = 2 и А = 0,25. Постройте график временной зависимости Yt для 0 < t < 5. Если ваш график верен, то вы увидите, почему зависимость Yt имеет взрывной характер. Направление «взрыва» вверх или вниз зависит от знака А. Что будет, если А > 0? Если А < 0? Что определяет величина К1
10. Каковы четыре главных источника измерений временных рядов? Дайте объяснение.
11. «Bruxton Leather Goods Company» в I квартале 1983 г. представила на рынок новый товар. Данные об объемах его продаж за последующие 8 лет сведены в таблицу.
Год | Кварта | п | Итого | ||
1-й | 2-й | 3-й | 4-й | ||
1983 | 150 | 120 | 100 | 200 | 570 |
1984 | 280 | 240 | 190 | 410 | 1120 |
1985 | 240 | 220 | 180 | 280 | 920 |
1986 | 270 | 230 | 160 | 390 | 1050 |
1987 | 290 | 250 | 180 | 440 | 1160 |
1988 | 340 | 280 | 220 | 490 | 1330 |
1989 | 300 | 220 | 190 | 420 | 1130 |
1990 | 330 | 210 | 210 | 460 | 1180 |
а. Используя мётод наименьших квадратов, определите линию тренда и дайте прогноз объема продаж на каждый квартал 1991 г.
б. Используйте метод скользящих средних для прогнозирования объема продаж на первые два квартала 1991
г. Сравните эти данные с вашими прогнозами из п.
«а».Ситуационная задача:
«General Steel Corporation»
12. В последние 10 лет «General Steel Corporation» (GSC) активно вела переговоры с несколькими зарубежными правительствами в области программ тяжелой индустрии. В результате GSC в настоящее время имеет три субсидируемые сталеплавильные корпорации за рубежом.
Два года назад высшее руководство GSC начало исследование о возможности открытия подобной корпорации в Аркадии (индустриальной стране). Так как ее экономическое будущее представляет очевидный интерес для GSC, экономисты фирмы активно включились в сбор данных для построения эконометрической модели страны.
В соответствии с последними исследованиями, корпоративные доходы в Аркадии в прошлом году составили около 84 млрд долл. Хотя нет возможности узнать, каковы будут расходы центральных, провинциальных и местных правительственных органов Аркадии в следующем году, экономисты GSC дают оценку, исходя из настоящего бюджета, что эти расходы составят около 150 млрд долл. Кроме того, анализ последнего бизнес-цикла, охватывающего несколько лет, указывает на то, что годовые расходы на потребление составят около 80 млрд долл, плюс 70% национального дохода; расходы на инвестирование составят в среднем около 40 млрд долл, плюс 90% доходов за предыдущий год; налоговые поступления составят в среднем около 40% от валового национального продукта, ВНП. ВНП, конечно, включает потребление, инвестирование и правительственные расходы в то время, как национальный доход представляет собой разность между ВНП и налоговыми поступлениями. Предположим, что все члены рассогласования усредняются до нуля и используем следующие обозначения при построении эконометрической модели:
С — потребление в следующем году;
Y — национальный доход в следующем году;
I — инвестиции в следующем году;
Р — доход в прошлом году;
Т — налоговые поступления в следующем году на всех правительственных уровнях;
G — валовый национальный продукт в следующем году;
Е — правительственные расходы в следующем году на всех уровнях.
Вопросы
а. Постройте эконометрическую модель Аркадии, состоящую из пяти уравнений. Первое уравнение должно быть для потребления, второе — для инвестиций, третье — для налогов, четвертое — для ВНП и пятое — для национального дохода[84].
б. Решите эту систему уравнений и найдите значения С, I, Т, G и Y[85].
в. Подготовьте диаграмму вашей модели. Разместите G на оси абсцисс, а С, £ и Y— на оси ординат к функции G. Постройте также G как функцию от самого себя (прямая под углом в 45°). Покажите, что С + I + Е - G = 595,9.
г. Сделайте некоторые частные прогнозы: 1) рассчитайте бпри Е= 174 млрд долл., а не 150 млрд долл. Все остальные данные оставьте прежними;
2) найдите G, если среднее значение налоговых поступлений составит 32% от ВНП, а не 40%, как ожидалось. Все остальные данные остаются прежними, включая Е = 150 млрд долл.
д. Рассчитайте сальдо бюджета для начальных условий. Затем рассчитайте его для условий п. «г». Проведите краткое обсуждение действия двух стабилизирующих фискальных механизмов: изменений правительственных расходов и изменений уровня налогов.
е. Проведите краткое обсуждение некоторых проблем, которые могут возникнуть при использовании данной модели для реального моделирования.
ж. В предыдущей модели расходы на инвестирование в один период зависят от доходов в предыдущий период. Предположим однако, что инвестиционные расходы более тесно коррелированы с ожидаемым доходом Р* и с превалирующей ставкой прибыли і в тот же период, т.е. /, = /(Р*, і). Полагаете ли вы, что это более реалистичная формула инвестирования? Дайте объяснение. Обсудите основные проблемы1, возникающие при реальном использовании этой формулы.