<<
>>

2 Привлечение заемных средств.

Пусть Із - ставка займа. Задача приобретает вид:

f (X ) = bn = bn-1 + Z cnqxq ^ maX

q=i

bk -1 + Z CkqXq

9=1

m

bk -1 + Z CkqX q

q=1

(1 + IB ), если bk-1 +Z Ckq Xq > 0,

(1.32)

gk (x) = bk (x) =

q=1

m

(1 + 1 з ), если bk-1 +Z CkqXq < 0

q=1

k = 1,...,n -1,0 < Xq < 1,

где 6k(x) — средства инвестора в момент времени Л.

В случае жесткого предложения x9 - булевы.

Величины gk(x) отражают средства инвестора, компаундированные к моменту времени к. Любой заем, невызванный необходимостью, будет уменьшать целевую функцию, так как процент по займам выше нормы дисконта. Особенность этой задачи состоит в том, что ограничения (1.32) относятся к типу "или - или", поэтому допустимая область, задаваемая этими ограничениями, не является выпуклой, а целевая функция f(x) не дифференцируема.

В следующей работе [23] для описания экономической динамики предприятия также используется инструментарий линейного программирования. При этом прибыль по отдельным продуктам фиксирована и задана. План производства также задан. Общий горизонт планирования разбит на года. Фирма имеет одно предприятие. Ищется оптимальный вариант своего бизнеса за некоторый период из T циклов производства, например лет: t = 1, ..., T.

Предприятие выпускает n видов продукции, затрачивая m ресурсов. Каждый вид продукции i характеризуется технологией Aj = (а1у, ..., ащ, j в виде набора {%}, где aiJ - количество единиц ресурса i, затрачиваемого на единицу продукта j и прибыли Cj от единицы продукции. Известны объемы ресурсов В = (b1, ... , bm), которыми располагает предприятие.

X = (X1, ..., Xm) - план производства, где Xj - выпуск продукции j, который может быть ограничен X -, j = 1 n.

Рассматривается следующая статическая постановка задачи линейного программирования промышленного предприятия:

nm

ZcJxJ - Ен Zwizi ^ max

j=1

i=m '+1

(133)

Z aijXj < bi + Z ,i = ^

j=1

Z WZ < I,

i=1

0 < x j < x J,zi > 0,i = 1,...,m, j = 1,...,n,

где Ен - нормативный коэффициент окупаемости инвестиций, Ен = /Лн; ^ - максимально допустимый для бизнеса срок окупаемости инвестиций; I - максимальный общий объем инвестиций; wi - стоимость единицы ресурса i-го вида; zi - объем пополнения ресурса i-го вида.

Первые m' ресурсов - оборотные средства, потребляемые в одном производственном цикле, остальные (m - m') - основные средства, используемые во многих производственных циклах.

После решения задачи (1.33) как параметрической в диапазоне значений I = {0 (133)].

* *

Функции Ф (I) и K (I) аппроксимируются квадратичными параболами

(134)

Ф (I) = а? + bI, K (I ) = CI 2 + dI. Динамическая задача оптимизации инвестиций в развитие предприятия следующая:

F = max

(G,t)

Z (Y (It) - Eн AKt (It ))at

t=1

0 It-1 < It < (It-1 + Дt), t = 2, 3,

где Ф0 - собственные начальные инвестиционные средства предприятия; ДРР(І) - дополнительная чистая прибыль, полученная от инвестиций; AKtt(It) - вложения в прирост основного капитала в году t; yt(It) - функцию дополнительной чистой прибыли предприятия в год t; at - коэффициент дисконтирования прибыли и инвестиций в год t.

ДРР(І) и AKt(It) получаются как приращения Ф*(І) и K*(I), которые вычисляются по (1.34). Средства на инвестиции в расширение производства предприятие предполагает формировать на основе кредита G в начале периода и собственных накоплений, отчисляемых от чистой прибыли St = yФt - вк G, где вк - процент за кредит в год t, у - коэффициент, учитывающий долю налоговых

t

отчислений. yt(It) = yДФt(It) при объеме чистых инвестиций It =S*Is, где AIs - чистые инвестиции в

s=1

году s.

Собственные накопленные средства предприятия, которые оно может расходовать на инвестиции в году t, равны

Д = yФt-l(It-l) - PG,

где pt = pkt / 1 00 + вд; в? - доля возвращаемого кредита в год t.

Задача (1.35) решается методами динамического программирования. Оптимальное решение {G*, I*} определяет динамику инвестиций и источники финансирования вложений. На источники и распределение инвестиций существенно влияют коэффициент дисконтирования at, налоговая ставка у и условия кредитования.

За критерий оптимальности принимается максимум дисконтированной разницы между дополнительной (сверхнормативной) чистой прибыли, полученной от инвестиций, и вложениями в прирост основного капитала. Временной лаг между инвестициями и вводом в действие соответствующих факторов производства учитывается через нормативный коэффициент приведения.

В качестве источников инвестиций предусматривается использование кредита и реинвестирования прибыли. Оптимальное решение (величины инвестиций и заемного капитала) находится с использованием динамического программирования. Снова решая задачу линейного программирования с оптимальными значениями инвестиций и заемного капитала, получаем конкретный план инвестиций для каждого года.

Таким образом, наиболее подходящим для нашей задачи является инструментарий задачи линейного программирования о распределении ресурсов. Не случайно данный аппарат используется в подавляющем числе работ, так или иначе связанных с тематикой научного исследования. Однако классическая постановка задачи недостаточно отражает экономическую основу планирования производства и сбыта промышленного предприятия.

Данную задачу линейного программирования нужно вновь переосмыслить с позиции долгосрочности планирования, возвратности вложенных средств на увеличение ресурсной базы предприятия, а также объединения ресурсного и рыночного подходов к стратегическому менеджменту, описанных в п. 1.1 монографии.

Как показал обзор, математических моделей, учитывающих комплекс указанных выше взаимосвязанных факторов, нет. Однако при обобщении существующих подходов на базе задачи линейного программирования о распределении ресурсов можно построить математическую модель, более адекватно отражающую данную проблему планирования. То есть, имеет смысл постараться максимально учесть факторы, определяющие рыночный и ресурсный подходы, и объединить их в общую модель на базе модифицированной задачи об оптимальном распределении ресурсов с целью максимизации дисконтированной чистой прибыли с учетом инвестиций.

Рассмотренные подходы не удовлетворяют в полной мере требованиям к управлению промышленным предприятием. Некоторые из них применяются для каждого товара в отдельности. При этом не учитываются общие технологические возможности конкретного предприятия, его сильные стороны по отношению к конкурентам. Кроме того, не происходит одновременный поиск оптимальной цены и объемов продаж. Во всех подходах, либо цена, либо объем продаж фиксированы и заданы изначально. Нет такого подхода, который бы свел воедино несколько взаимосвязанных факторов, влияющих на качество управления промышленным предприятием.

<< | >>
Источник: Дякин В.Н., Матвейкин В.Г., Дмитриевский Б.С.. Оптимизация управления промышленным предприятием: Монография / Под научн. ред. д-ра экон. наук Б.И. Герасимова. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та,2004. 84 с.. 2004

Еще по теме 2 Привлечение заемных средств.:

  1. 2 Привлечение заемных средств.
  2. Эмиссия кредитными организациями облигаций для привлечения заемного капитала.
  3. § 14.3. ОБОРОТНЫЕ СРЕДСТВА ТУРИСТСКОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
  4. Статья 16. Основные особенности деятельности кооператива по привлечению и использованию денежных средств граждан на приобретение жилых помещений
  5. ПРИНЦИПЫ ПРИВЛЕЧЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ ДЕНЕЖНЫХ РЕСУРСОВ ИЗ ВНЕШНИХ источников
  6. МЕХАНИЗМ УПРАВЛЕНИЯ ПРИВЛЕЧЕНИЕМ ДЕНЕЖНЫХ РЕСУРСОВ НА ОСНОВЕ ФИНАНСОВОГО ЛЕВЕРИДЖА
  7. ОЦЕНКА СТОИМОСТИ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЗАЕМНОГО КАПИТАЛА
  8. УПРАВЛЕНИЕ ОБЛИГАЦИОННЫМ ЗАЙМОМ
  9. Система управления собственным капиталом, политика привлечения заемных средств
  10. Управление оборотным капиталом, модели формирования собственных оборотных средств
  11. 3.3. СУЩНОСТЬ УПРАВЛЕНИЯ ЗАЕМНЫМ КАПИТАЛОМ