Структура имитационных моделей.
Прежде чем начать разработку модели, необходимо понять, что собой представляют структурные элементы, из которых она строится. Хотя математическая или физическая структура модели может быть очень сложной, основы ее построения весьма просты.
В общем случае структуру модели мы можем представить в виде [66, 36]:Е = f(X;,yj),
где Е - результат действия системы: х; - переменные и параметры, которыми мы можем управлять; yj - переменные и параметры, которыми
мы управлять не можем; f - функциональная зависимость между х\ и которая
определяет величину Е.
Столь явное и чрезмерное упрощение полезно лишь тем, что оно показывает зависимость функционирования системы как от контролируемых нами, так и от неконтролируемых переменных. Почти каждая модель представляет собой, вообще говоря, некоторую комбинацию таких составляющих, как [66, 36]:
структурные компоненты,
переменные,
параметры,
функциональные зависимости,
ограничения,
целевые функции.
Под компонентами мы понимаем составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему. Иногда мы считаем компонентами также элементы системы или ее подсистемы. Система определяется как группа или совокупность объектов, объединенных некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции. Компоненты суть объекты, образующие изучаемую систему [66, 36].
Параметры суть величины, которые оператор, работающий на модели, может выбирать произвольно, в отличие от переменных, которые могут принимать только значения, определяемые видом данной функции. Смотря на это под другим углом зрения, мы можем сказать, что параметры, после того как они установлены, являются постоянными величинами, не подлежащими изменению. Например, в уравнении у=3х число 3 есть параметр [66, 36].
В модели системы мы различаем переменные двух видов - экзогенные и эндогенные.
Экзогенные переменные называются также входными, это значит, что они порождаются вне системы или являются результатом воздействия внешних причин. Эндогенными переменными называются переменные, возникающие в системе или в результате воздействия внутренних причин. Эндогенные переменные подразделяются на переменные состояния (когда онихарактеризуют состояние или условия, имеющие место в системе) и выходные переменные (когда речь идет о выходах системы). Статистики иногда называют экзогенные переменные независимыми, а эндогенные - зависимыми [66, 36].
Функциональные зависимости описывают поведение переменных и параметров в пределах компонента или выражают соотношения между компонентами системы. Эти соотношения, или операционные характеристики, по своей природе являются либо детерминистскими, либо стохастическими. Детерминистские соотношения - это тождества или определения, которые устанавливают зависимость между определенными переменными или параметрами в тех случаях, когда процесс на выходе системы однозначно определяется заданной информацией на входе. В отличие от этого стохастические соотношения представляют собой такие зависимости, которые при заданной входной информации дают на выходе неопределенный результат. Оба типа соотношений обычно выражаются в форме математического уравнения, которое устанавливает зависимость между эндогенными переменными (переменными состояния) и экзогенными переменными. Обычно эти соотношения можно строить лишь на основе гипотез или выводить с помощью статистического или математического анализа [66, 36].
Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы изменения значений переменных или ограничивающие условия распределения и расходования тех или иных средств (энергии, запасов, времени и т. п.). Они могут вводиться либо разработчиком (искусственные ограничения), либо самой системой вследствие присущих ей свойств (естественные ограничения). Большинство технических требований к системам представляет собой набор искусственных ограничений.
Естественные ограничения обусловлены самой природой системы [66,36].Целевая функция, или функция критерия, - это точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Обычно выделяют два типа целей: сохранение и приобретение. Цели сохранения связаны с сохранением или поддержанием каких-либо ресурсов (временных,
32
энергетических, творческих и т. д.) или состояний (комфорта, безопасности, уровня занятости н т. д.). Цели приобретения связаны с приобретением новых ресурсов (прибыли, персонала, заказчиков и т. п.) или достижением определенных состояний, к которым стремится организация или руководитель (захват части рынка и т.п.). Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соразмеряться принимаемые решения [66, 36].
Критерий - это мерило оценки, правило или вид проверки, при помощи которых составляется правильное суждение о чем-либо. Избранный критерий оказывает громадное влияние на процесс создания модели и манипулирования с ней. Неправильное определение критерия обычно ведет к неправильным заключениям. Функция критерия (целевая функция) обычно является органической составной частью модели, и весь процесс манипулирования с моделью направлен на оптимизацию или удовлетворение заданного критерия[66, 36).