1.3. Методы обнаружения сигналов с известными параметрами

1.3.1. Методы прямой классификации

Первой группой методов обнаружения сигнала с известными параметрами являются методы, основанные на пороговой сегментации участков сигнала, соответствующих различным состояниям.

Рис. 1.12. Использование методов прямой классификации

В данном случае вся совокупность пикселей, составляющих тепловизи- онное изображение, подразделяется на два класса - пиксели фона и цели, а для характеристики пикселей используется один признак - их яркость Р. Известны описания классов - условные плотности распределения вероятностей значений признака Р для обоих классов, т.е. функции /д(Р) и fr{P)- Обозначим через

г.О

Р пороговое значение такое, что:

если значение пикселя /,(*0,;>0) с координатами х0,у0, полученное при измерении меньше Р°, то пиксели, имеющие такое значение яркости, относятся к первому классу - фону;

если измеренное значение Р(х0,у0)>Р°, то пиксели, имеющие такое значение яркости относятся ко второму классу - цели.

Условная вероятность ошибки отнесения объекта к цели, когда он относится к фону, т.е. вероятность ложной тревоги равна:

а = 0-D

/'о

где F(P) - функция распределения случайной величины Р.

Вероятность пропуска цели, т.е. вероятность отнесения объекта к фону, когда он принадлежит цели, равна:

Го

= О-2)

-ж

Существует множество методов построения границы Р°, определяющей порог для классификации измерения по пороговому значению, основанных на минимизации потерь, сопряженных с правильными и ошибочными решениями при классификации.

К таким способам выбора критерия разделения сигналов относятся следующие способы, приведенные в схеме на рис. 1.13.

Критерии, используемые при построении пороговой границы

/ I \

Критерий Минимаксный Критерий Байеса критерий Неймана-

Пирсона

Рнс.

Построение границы на основе критерия Байеса выполняется при известных плотностях распределения вероятностей значений информативного признака для совокупности классов, априорных вероятностях появления определенного состояния и платежной матрицы, содержащей в качестве элементов потери, связанные с ошибками классификации.

В случае использования минимаксного критерия построение границы выполняется при отсутствии сведений об априорных вероятностях появления пик-селей соответствующего класса. При использовании этого критерия минимизируется максимально возможное значение среднего риска ошибочной классификации [41].

Если неизвестны не только априорные вероятности появления пикселей соответствующих классов, но и платежная матрица, то построение порога разделения осуществляется на основе критерия Неймана-Пирсона. Данный критерий предполагает принятие допустимой (заданной) вероятности ошибок ложной тревоги и максимизации на основе этого значения вероятности обнаружения цели.