Признак Коши.

Теорема. Если 1) и 2) существует ,

тогда

Доказательство:

1) Выберем так, чтобы .

Тогда выражение . Так как сходится при то и - сходится.

2) Выберем так, чтобы . Тогда и расходится при

3) Признак ответа не дает.

Пример. Исследуйте на сходимость ряд .

, значит, ряд сходится.

Пример. Исследуйте на сходимость ряд .