2.1. Оценка результатов научных проектов

Задача построения системы комплексного оценивания с математической точки зрения практически совпадает с многокритериальной задачей принятия решений и требует характеризации процедур комплексного оценивания, удовлетворяющих тем или иным системам требований (аксиом) [100, 110].

С практической точки зрения важным является не только поиск процедуры агрегирования, но и предъявление такого алгоритма ее построения и использования, который основывался бы на информации, получаемой от экспертов - специалистов в различных предметных областях. Поэтому процедуры комплексного оценивания обычно строят последовательно, декомпозируя получение агрегированного показателя на несколько процедур, то есть сначала «сворачивают» частные показатели, затем сворачивают уже полученные показатели и т.д. Во многих случаях логика свертки диктуется деревом целей - структурой декомпозиции целей и задач описываемой системы [20].

Имея систему комплексного оценивания, можно ставить и решать задачи управления [21]. Если заданы процедура агрегирования частных показателей и затраты на их изменение, то можно искать оптимальные (с точки зрения затрат, рисков и т.д.) комбинации частных показателей, приводящие к требуемому значению агрегированного показателя.

Наибольшее распространение в последние годы получили матричные процедуры комплексного оценивания, в которых существует набор частных показателей, измеряемых в дискретной шкале, которые сворачиваются попарно (дихотомическая - бинарная - процедура), а агрегированные значения определяются так называемыми матрицами свертки. При этом возникают как теоретические задачи нахождения функций свертки, представимых в виде дихотомического дерева [26, 36], перестроения деревьев свертки [4], так и задачи построения матричных систем комплексного оценивания в различных прикладных областях: управления развитием приоритетных направлений науки и техники [69], управления проектами [20], управления безопасностью [17, 64], регионального управления [3, 4], управления научными [121], производственными [19, 21], и образовательными [90, 95] системами и т.д.

Настоящий раздел посвящен рассмотрению нечетких сетевых систем комплексного оценивания, которые обобщают матричные сверки, с одной стороны, на случай сети (бинарное дерево является частным случаем сети [18]), а с другой стороны - на случай нечетких [5] оценок (как частных, так и агрегированных).

Обозначим: N = {1, 2, ..., n} - множество частных критериев, оценки xi е Xi по которым принимают значения из множеств Xi, i е N; x0 е X0 - комплексная (агрегированная) оценка, которая вычисляется в соответствии с процедурой агрегирования F(-): X' ® X0, то есть x0 = F(x), где x = (x1, x2, ..., xn) е X' = ^X.

iGN

Различают непрерывные (когда Xi - область в некотором конечномерном евклидовом пространстве) и дискретные (когда множества Xi конечны) процедуры комплексного оценивания. Также можно отдельно выделить унифицированные процедуры, в которых все множества Xi одинаковы (например, отрезок

[0; 1] или дискретная шкала с одним и тем же числом значений).

12 2 1

Предположим, что заданы: функция затрат c(x , x ): (X) ® Ш на изменение

1 2 0 вектора частных показателей с x е X' до x е X' ; начальное состояние x е X';

F0 - требуемое значение комплексной оценки; R - ограничение на ресурсы.

Будем считать, что Xi с Ш1, i е {0} иN, то есть все оценки - скалярные.