<<
>>

3.2.2. Пропорции

Пропорцией называется верное равенство , (4.2.1)

где числа а, b, с, d не равны нулю.

Числа а и d называются крайними членами пропорции, а числа b и c– её средними членами.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Это означает, что если , то ad = bс.

Из основного свойства пропорции следует, что: и ;

Крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член пропорции; и , средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный сред­ний член пропорции.

Пусть дана пропорция (4.2.1.), тогда верна производная пропорция вида

, (4.2.2)

где а ≠0, b≠0, c ≠0, d ≠0, та + nb ≠ 0, mс + nd ≠ 0, ka + lb ≠ 0, kc+ld ≠ 0.

Справедливо также свойство равных отношений (равных дробей):

из этих равенств следуют равенства:

. (4.2.3)

(4.2.4)

Кроме того, из равенств (4.2.3) следуют равенства:

(4.2.5)

Задача 1. Из 2000 зерен пшеницы взошло 1800 зерен. Чему равен процент всхожести семян?

Решение. Пусть всхожесть семян равна r (%). Тогда один процент всхожести семян можно найти так: разделить 1800 на r или2000 на 100. Отсюда 1800: r = 2000 : 100. Найдем неизвестный средний член этой про­порции:

Задача 2. Чертеж составлен в масштабе 2:5. Чему будет равна длина болта на чертеже, если в натуре длина болта 60 мм?

Решение. Пусть х (мм) - длина болта на чертеже. Так как масштаб показывает отношение длины отрезка на чертеже к длине отрезка в нату­ре, то получим пропорцию х : 60 = 2:5. Найдем неизвестный крайний член этой пропорции:

<< | >>
Источник: А.И. Колосов. Пособие по математике (для дополнительных занятий со студентами 1 курса дневной формы обучения всех специальностей, а также с иностранными студентами). Под ред. проф. А.И. Колосова.– Харьков: ХНАГХ, 2005. – 80 с.. 2005

Еще по теме 3.2.2. Пропорции:

  1. 74. Правовий режим майна землі та фінансів сільськогосподарського кооперативу. Право власності на пай. Кооперативні виплати.
  2. 76. Правові підстави реорганізації та ліквідації сільськогосподарського кооперативу.
  3. 86. Правове становище акціонерних товариств в АПК: поняття та юридичний статус; засновники, учасники та порядок створення; майнові права; правовий режим акцій; правовий режим дивідендів; управління товариством.
  4. 87. Правове становище сільськогосподарських товариств з обмеженою відповідальністю.
  5. Ко
  6. Пу
  7. Ст
  8. § 1. Организационно-правовые основы управления коммуникациями
  9. Нередко копирование аудиовизуальных произведений и звукозаписи осуществляют физические лица с помощью бытовых
  10. Подтверждением этому является их относительно низкая пропорция среди известнейших «воротил» и магнатов всех времен и народов. Хотя,
  11. При этом важно подчеркнуть, что значительное количество из них можно целенаправленно вырабатывать посредством различного
  12. В деревне продолжались «огораживания», крестьянство лишалось прав наследственной аренды и всецело попадало в зависимость от
  13. 44. Господарські товариства (ГТ).
  14. Глава 34культурно-исторические факторы формирования пропорций между различными типами агентов в россии
  15. культурно-исторические факторы формирования пропорций между различными типами агентов в россии
  16.   3.3.4. Изменение пропорций тела помесного и чистопородного молодняка