3.Абсолютная и условная сходимость ряда.

Рассм (А): ,где аi-люб числа.Сопоставим этому ряду в соответствие ряд из абсол-х величин его членов. (A)

(А) называется абсолютно сходящимся, если вместе с ним сходится ряд (A).

Ряд А назыв условно сходящимся,if он сам сходится, а (A) – расходится.

Знакопеременные ряды.

Рассмотрим (А) члены кот-го м-б как положит-ми так и отрицательными величинами. Такой ряд м-сходится абсолютно// условно либо расходится. При исследовании (А) на абсолютную сходимость рассматривают соответствующий ему ряд из абсол-ых величин: (A)

If (A) сходится, то исходный (А) сходится абсолютно. Если же (A) расходится, то исслед-ть сходимость самого (А). Если при этом (А) сходится, а (A) нет, то это называется условной сходимостью (А). Частным случаем знакопеременных рядов явл знакочередующиеся ряды. (А) называется знакочередующимся,if знак каждого последующего члена ряда противоположен знаку предыдущего. Обозначаем абсолютные величины: .

Знакочередующ ряд (А):