3.Абсолютная и условная сходимость ряда.
Рассм (А): 
,где аi-люб числа.Сопоставим этому ряду в соответствие ряд из абсол-х величин его членов.
(A
)
(А) называется абсолютно сходящимся, если вместе с ним сходится ряд (A).
Ряд А назыв условно сходящимся,if он сам сходится, а (A) – расходится.
Знакопеременные ряды.
Рассмотрим (А)
члены кот-го м-б как положит-ми так и отрицательными величинами. Такой ряд м-сходится абсолютно// условно либо расходится. При исследовании (А) на абсолютную сходимость рассматривают соответствующий ему ряд из абсол-ых величин: 
(A)
If (A) сходится, то исходный (А) сходится абсолютно. Если же (A) расходится, то 
исслед-ть сходимость самого (А). Если при этом (А) сходится, а (A) нет, то это называется условной сходимостью (А). Частным случаем знакопеременных рядов явл знакочередующиеся ряды. (А) называется знакочередующимся,if знак каждого последующего члена ряда противоположен знаку предыдущего. Обозначаем абсолютные величины: 
.
Знакочередующ ряд (А): 
Еще по теме 3.Абсолютная и условная сходимость ряда.:
- Абсолютная и условная сходимость рядов.
- § 58, Числовой ряд. Сумма ряда. Необходимое условие сходимости ряда
- 1. Линейные пространства. Нормированные пространства. Метрика, порожденная нормой. Ряды в нормированных пространствах. Абсолютная сходимость ряда и полнота нормированного пространства. Факторпространства
- § 59. Достаточные условия сходимости ряда с неотрицательными членами
- Область сходимости степенного ряда. Теорема Абеля.
- Абсолютная сходимость
- Критерий Коши. (необходимые и достаточные условия сходимости ряда)
- 5.Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда.
- 4.1. Чисто условный и условно-категорическийсиллогизмы
- 77. Условное осуждение: понятие, юридическая природа, основания и порядок применения. Отмена условного осуждения или продление испытательного срока.
- C. Абсолютный субъект (A. A.) Разум (B. B.) Дух (C. C.) Религия (D. D.) Абсолютное знание