Контрольная работа № 9

для студентов-заочников III курса

специальности

230201.65 Информационные системы и технологии (ИС)

220201.65 Управление и информатика в технических системах (УИ)

Дискретная математика

Задание 1.

1 — 10. Найдите и , где множество определяется следующим образом:

Задание 2. Бинарные операции над множествами.

21-30 На множестве М задано отношение Р. Выяснить (и обосновать ответ), является ли это отношение

а) рефлексивным,

б) симметричным,

в) анти рефлексивным,

г) антисимметричным,

д) транзитивным,

е) отношением эквивалентности,

ж) отношением порядка,

з) отношением нестрогого порядка если:

11. М — множество людей, если a — отец b

12. М — множество людей, если a и b — братья

13. М — множество людей, если a и b родились в одном городе

14. М — множество людей, если a и b знают один и тот же язык

15. М — множество людей, если a и b имеют общего младшего родственника

16. М — множество людей, если a и b разного пола

17. М — множество целых чисел, если

18.

19. М — множество целых чисел, если

20. М — множество целых чисел, если

Задание 3. Математическая логика.

31-40. а) построить таблицу истинности;

б) найти СДНФ;

в) найти СКНФ;

для формулы:

Задание 4. Теория графов.

41 -50. Найдите хроматическое число графа G и выясните, эйлеров ли граф G. Если граф эйлеров, указать эйлеров цикл. Построить остовное дерево графа G.

41. Граф G 42. Граф G 43. Граф G

44. Граф G 45. Граф G 46.

47. Граф G 48. Граф G 49. Граф G

50. Граф G

Задание 5. Теория нечетких множеств.

51 — 60. Для нечётных множеств A и B:

а) нормализовать A

б) найти

в) найти где: