<<
>>

Квадратичные формы.

Определение: Однородный многочлен второй степени относительно переменных х1 и х2

Ф(х1, х2) = а11 ,

не содержащий свободного члена и неизвестных в первой степени, называется квадратичной формой переменных х1 и х2.

Определение: Однородный многочлен второй степени относительно переменных х1, х2 и х3

не содержащий свободного члена и неизвестных в первой степени называется квадратичной формой переменных х1, х2 и х3.

Рассмотрим квадратичную форму двух переменных. Квадратичная форма имеет симметрическую матрицу А = . Определитель этой матрицы называется определителем квадратичной формы.

Пусть на плоскости задан ортогональный базис . Каждая точка плоскости имеет в этом базисе координаты х1, х2.

Если задана квадратичная форма Ф(х1, х2) = а11, то ее можно рассматривать как функцию от переменных х1 и х2.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Квадратичные формы.:

  1. § 2, Матрицы и действия с ними. Ранг матрицы, Обратная матрица. Теорема Кронекера-Капелли
  2. Содержание часть 1
  3. Вопросы для самопроверки.
  4. Содержание
  5. 1.5.Векторы. Основные операции над векторами.
  6. Содержание дисциплины
  7. ПЕРЕЧНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ
  8. Квадратичные формы.
  9. Приведение квадратичных форм к каноническому виду.
  10. Перечень вопросов к зачету на первом курсе
  11. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  12. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  13. 2.1 Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
  14. Тема 5. Квадратичные формы.
  15. Выводы
  16. Теория затрат: функции «затраты-выпуск»
  17. 7. Вопросы к зачету.