Решение задач

Пример 1 Построить график функции

Решение

1) D(y) = , x -1, x

2)

Ox	Ox
y = 0	x = 0
x=0 нет пересечений с осью Ох	y = -1 (0;-1)

3)

критические точки

max =

min =

4)

- критическая точка

5) Вертикальная асимптоты x = const, x = 1

Горизонтальные

- горизонтальных асимптот нет

Наклонные y = kx + b

k=

b =

y = x + 1

6)

7)

Пример2.

Построить график функции

Решение:

1) , т.к.

2)

Ox	Oy
y=0	x=0
	Нет пересечений с осью Oy
ex-3e-x=0) x(e-1)-3e=0 x= (4,8;0)

3) ^

при x = 0, x = 3

при

4)

при x =1,5

при x =0, x = 3

при

при

5) Вертикальные асимптоты х = const

х =0, х = 3

Горизонтальные

y = const =

y = -1

Наклонные

нет наклонных асимптот

6)

7)