<<
>>

Свойства поверхностного интеграла первого рода.

Поверхностные интегралы первого рода обладают следующими свойствами:

1) S – площадь поверхности.

2)

3)

4) Если поверхность разделена на части S1 и S2, то

5) Если , то

6)

7) Теорема о среднем.

Если функция F(x, y, z) непрерывна в любой точке поверхности S, то существует точка (a, b, g) такая, что

S – площадь поверхности.

Проведя рассуждения, аналогичные тем, которые использовались при нахождении криволинейного интеграла, получим формулу для вычисления поверхностного интеграла первого рода через двойной интеграл по по площади проекции поверхности на плоскость XOY.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Свойства поверхностного интеграла первого рода.:

  1. ИНСТИТУЦИЯ КАК ЛАТЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ ПРОИЗВОДСТВА СОЦИАЛЬНО-СУБЪЕКТНОГО БЫТИЯ
  2. О СМЫСЛЕ ЧИСЕЛ
  3. Письмо первое ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ II ИСТОРИЯ  
  4. VI. О СОВРЕМЕННОМ СОСТОЯНИИ ПРОБЛЕМЫ ЧЕЛОВЕКА[159]
  5. Ляпы диамата в ленинских примерах реализации ЗАКОНА
  6. Математика, естествознание и логика (0:0 От Марк[с]а)
  7. Содержание дисциплины
  8. Свойства поверхностного интеграла первого рода.
  9. Поверхностные интегралы второго рода.
  10. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  11. Глава 6. Главный социально-экономический феномен обеспечения рыночного реформирования России
  12. в) Сказанным определяется природа подлежащего действию уравнения и теперь необходимо показать, какой интерес преследует это действие.
  13. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  14. Ф