<<
>>

Условное математическое ожидание.

Определение. Условным математическим ожиданием дискретной случайной величины Y при X = x (х – определенное возможное значение Х) называется произведение всех возможных значений Y на их условные вероятности.

Для непрерывных случайных величин:

,

где f(y/x) – условная плотность случайной величины Y при X=x.

Условное математическое ожидание M(Y/x)=f(x) является функцией от х и называется функцией регрессии Х на Y.

Пример. Найти условное математическое ожидание составляющей Y при

X= x1=1 для дискретной двумерной случайной величины, заданной таблицей:

Y X
x1=1 x2=3 x3=4 x4=8
y1=3 0,15 0,06 0,25 0,04
y2=6 0,30 0,10 0,03 0,07

Аналогично определяются условная дисперсия и условные моменты системы случайных величин.

<< | >>
Источник: Архаров Евгений Валерьевич. Учебно–методический комплекс по дисциплине Математика Нижний Новгород, 2011. 2011

Еще по теме Условное математическое ожидание.:

  1. 1.1. Обзор способов и методов разработки метрологического обеспечения контроля и диагностирования технического состояния автотранспортных средств.
  2. 1.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
  3. 2.2.1 Общий подход к математическому описанию объекта измерения
  4. Выборочные уравнения регрессии
  5. § 4. КРИТЕРИЙ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ И НАДЕЖНОСТЬ ДЕЙСТВИЯ СИСТЕМЫ
  6. Вопрос 3. Экономические модели и эксперименты.
  7. Содержание дисциплины
  8. Условное математическое ожидание.
  9. Поток событий.
  10. Статистические оценки параметров распределения
  11. Перечень вопросов к зачету на втором курсе
  12. 4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
  13. 2.4. Дискретная динамическая модель прогнозирования количества вызовов
  14. Числовые характеристики СЛУЧАЙНОГО ВЕКТОРА
  15. 9.1. Краткая теоретическая часть
  16. 9.3. Решение типовых задач
  17. 9.4. Задачи для самостоятельной работы
  18. §7 Квадратично интегрируемые мартингалы.
  19. §11 Разрешимость системы уравнений Колмогорова для процессов с конечным или счетным числом состояний.
  20. §2 Стохастические интегралы по винеровскому процессу.