Условия физической реализуемости инвариантных АСР

Одной из основных проблем, возникающих при построении инвариантных систем регулирования, является их физическая реализуемость, т. е. реализуемость компенсатора, отвечающего условиям (1.20) или (1.20а).

В отличие от обычных промышленных регуляторов, структура которых задана и требуется лишь рассчитать их настройки, структура динамического компенсатора полностью определяется соотношением динамических характеристик объекта по каналам возмущения и регулирования и может оказаться очень сложной, а при неблагоприятном соотношении этих характеристик — физически нереализуемой.

«Идеальные» компенсаторы физически нереализуемы в следующих двух случаях.

1. Если время чистого запаздывания по каналу регулирования больше, чем по каналу возмущения. В этом случае идеальный компенсатор должен содержать звено упреждения, так как если

и ,

то с учётом (1.10)

.

При .

2. Если в передаточной функции компенсатора степень полинома в числителе больше, чем степень полинома в знаменателе. В этом случае компенсатор должен содержать идеальные дифференцирующие звенья. Такой результат получается при определённом соотношении порядков дифференциальных уравнений, описывающих каналы возмущений и регулирования. Пусть

,

где - полиномы степеней соответственно.

Тогда

и .

Таким образом, условие физической реализуемости инвариантной АСР заключается в том, чтобы выполнялись соотношения

. (1.21)

Рис.1.12 Принципиальная схема химического реактора с перемешивающим устройством:

1 - измеритель температуры; 2 – регулирующий клапан; 3 – измеритель расхода.