Погрешность дискретизации

При применении фазометрического метода измерения угла поворота на базе акселерометрических измерений, который основан на непосредственном преобразовании сигналов с трехкомпонентных акселерометров в фазу синусоидального колебания, погрешность измерения определяется погрешностью измерения фазы [117,118].

Рисунок 38 - Погрешность дискретизации сигнала акселерометра

В применяемых алгоритмах цифровой обработки сигнала традиционно между отсчетамиприменяется линейная аппроксимация:

) описывающая реальный процесс на интервале соседних отсчетов:

98

где- частота опорного генератора, φ- измеряемая фаза.

Аппроксимационные коэффициенты определяются по следующим соотношениям:

Фаза определяется на основании уравнения (85) через временной сдвиг τ, формируя при этом погрешность определения угла акселерометра через фазовую погрешность

Выражение для временного интервала, определяющего измеряемую фазу на n-периоде измерения, имеет вид:

где- частота дискретизации.

В предположении кратности частот, соотношение частоты генератора и частоты дискретизации:

Исходя из соотношений (87) и (88), выражение для фазы, полученное на основании алгоритма линейной аппроксимации:

При этом угол поворота кинематической пары относительно двух соосных акселерометров, определяется разностью фаз измеряемого и опорного сигнала

Оценим погрешность определения угла в этом случае, для реального значения фаз на основании прямых вычислений:

99

В этом случае аналитическое выражение для оценки погрешности измерения угла посредством акселерометрического метода имеет вид:

Как видно из выражения (92), погрешность определения угла может быть уменьшена за счет увеличения частоты дискретизации по отношению к частоте генератора.

3.3.2