5.1.2. Общественное благосостояние и социальная справедливость
iROf ii RN.I6B*.
5 Страховая компания ничем не рискует, когда известно, что половина населения получит высокий доход, а другая половина — низкий. Однако могут возникнуть непредвиденные обстоятельства, и в этом случае страховой компании придется выплачивать крупные суммы. Страховые компании могут перестраховываться, или распределять риск между собой, или накапливать резервы на случай непредвиденных расходов. Государство иногда осуществляет контроль над адекватностью резервов страховых компаний.
цией общественного благосостояния (social welfare function). Функция общественного благосостояния «измеряет» общественное (или совокупное) благосостояние всего населения. Общественное благосостояние зависит от полезности каждого из членов общества. Когда население состоит из п индивидов, мы можем выразить функцию общественного благосостояния следующим образом:
(5.1)
.отої/ос.ытЬонсэг-о:І ВЫНЭНЫИ:
где W— это совокупное общественное благосостояние, аЦ — полезность индивида /'. Мы хотим, чтобы учитывались полезности всех индивидов. Когда личная полезность одного из членов общества возрастает, мы бы хотели, чтобы общественное благосостояние тоже возрастало. Другими словами, чтобы функция общественного благосостояния удовлетворяла следующему условию:
f
(5.2)
При увеличении полезности дохода U, лишь одного из индивидов полезности всехдругих членов общества не изменяются, а значит, увеличивается и общественное благосостояние W. Это гарантирует то, что улучшение по Парето увеличивает общественное благосостояние, так как такой способ измерения общественного благосостояния показывает, что, когда улучшается положение одного из членов общества, улучшается и положение общества в целом.
Однако обратное утверждение не будет верным: общественное благосостояние может увеличиваться, в то время как благосостояние отдельных его членов снижается.Такую возможность на примере общества, состоящего из двух индивидов, иллюстрирует рис. 5.2. Общественное благосостояние вдоль кривых Wx и W2 не меняется. fV2 обозначает более высокое общественное благосостояние, чем И^,. При переходе отточки 1 к точке 2 общественное благосостояние возрастаете Ж, до W2, улучшая положение обоих индивидов, что является улучшением по Парето. Переход от точки 1 к точке 3 также увеличивает общественное благосостояние, но не является улучшением по Парето, так как улучшение положения индивида 2 происходит за счет индивида 1. Переход от точки 1 кточке 4 не меняет общественное благосостояние и не является улучшением по Парето, поскольку индивид 2 вновь улучшает свое благосостояние за счет индивида I. Таким образом, общественное благосостояние может увеличиваться или оставаться постоянной величиной, даже если при этом изменение не является улучшением по Парето и положение некоторых членов общества ухудшается.
Поскольку нарис. 5.2 показано, насколько увеличивается общественное благосостояние при росте полезности индивида, мы можем считать информацию, приведенную на рис. 5.2, определяющей общественный вес индивида при измерении общественного благосостояния. Общественный вес, как правило, величина непостоянная. На рис. 5.2 общественные ве^двух
индивидов меняются по мере передвижения по кривой общественного благосостояния. Наклон кривой в любой точке определяется отношением общественных весов двух индивидов. Он показывает, насколько можно повысить полезность одного индивида и снизить полезность другого, чтобы общественное благосостояние оставалось неизменным. Другими словами, наклон отражает готовность общества пожертвовать полезностью одного своего члена ради увеличения полезности другого.
i-jO.'jOpH!
Будем считать индивидов идентичными, имеющими одинаковые функции полезности.
На рис. 5.3 полезности индивидов 1 и 2 равны вдоль линии с наклоном 45°. В точке А положение индивида 1 лучше, чем положение индивида 2. Предположим, что оба индивида находятся под «покровом неведения» {behind a veil of ignorance), т.е. не знают, кто из них является индивидом 1, а кто индивидом 2. Однако им известно, что общество может оказаться в точке А. Если оба индивида стремятся избегать риска, они могут пожелать, чтобы полезность индивида 1 реально уменьшилась д ля того, чтобы полезность индиви-да 2, оказавшегося в худшем положении, смогла возрасти. На рис. 5.3 два человека (не зная, каким из индивидов каждый из них окажется) хотят, чтобы полезность индивида 1 снизилась на величину АВ, с тем чтобы полезность индивида 2 увеличилась на BD. Они готовы снизить полезность индивида 1 (на относительно большую величину), чтобы возросла полезность индивида 2 (на значительно меньшую величину). Это и называется неприятием риска. В нашем случае, в частности, это неприятие риска того, что в точке А любой из них может оказаться в положении индивида 2.^ \ I .I
Чем выше на рис. 5.2 общественный вес одного индивида относительно другого, тем чувствительнее общественное благосостояние к снижению полезности данного индивида относительно полезностей других членов общества и, следовательно, тем лучше человек защищен функцией общественного благосостояния от снижения своей полезности. Может возникнуть вопрос, кто же решает, каков общественный вес того или иного индивида в функции общественного благосостояния. Мы должны гарантировать одинаково справедливое отношение к разным людям, и поэтому функция общественного благосостояния не предписывает произвольно одним членам общества высокий общественный вес (или высокую общественную важность) по сравнению с другими.
Выбор функции общественного благосостояния скрыт под покровом неведения, когда отсутствие у людей информации относительно того, в каком положении они окажутся, гарантирует анонимность характеристик общественного благосостояния.
При выборе общественного веса индивида в общественном благосостоянии эгоистические интересы не учитываются, поскольку люди не знают, каково будет их положение.Рисунок 5.4 представляет собой кривую общественного благосостояния, симметричную относительно 45-градусной линии равных полезностей. Кривая общественного благосостояния одинаково симметрична независимо оттого, в каком направлении мы движемся от точки 1 на линии с наклоном в 45° Точки 2 и 3 находятся на одинаковом расстоянии отточки 1. Такая симметрия гарантирует, что форма графика кривой общественного благосостояния не зависит от личностей людей, чьи полезности измеряются на координатных
осях. Вдоль любой такой кривой общественное благосостояние постоянно, и только расстояние от линии равных полезностей (с наклоном 45°) влияет на определение наклона кривой безразличия общественного благосостояния и, следовательно, на компромисс между индивидуальными полезностями при условии, что уровень благосостояния не изменяется. Благодаря симметричности кривой общественного благосостояния относительно линии в 45°, функция общественного благосостояния анонимна и отсутствует возможность получения выгоды от получения места индивида 1. Поскольку функция обществен ного благосостояния симметрична относительно линии в 45°, она является недискриминационной относительно личных характеристик членов общества, и мы можем предположить, что из-за отсутствия информации индивиды согласятся, что кривая общественного благосостояния должна быть симметричной.
v XI
нм(і»НУФ HHfi.-.qy NNHNH.
¦шия и
I'flo^v -ir^Kim jeyp is-ii. •;W: HO ЛЭТ ,OH.-- HH0TO RI IHI- НОЯН'Л ; Ю ІЬІШ
МОПГНП K/MHl'RTf > ччі
" О
Теперь рассмотрим государство, у которого есть фиксированная сумма денег Удля распределения между индивидами 1 и 2. В данный момент нас не интересует, каков источник этих средств: данный доход просто доступен для распределения. Индивид 1 получит доход у„ а индивид 2 — доходу, так что
У=У, + Уі- (5-3)
Индивиды 1 и 2 не обладают всей полнотой информации и избегают риска, как было показано на рис.
5.1. Их полезности от дохода имеют вид:и^иш и2=и2(у2). ..,.,„. , (5.4)
В дальнейшем мы также будем считать, что два индивида (и все остальные люди) имеют одинаковые функции полезности. Мы не знаем, каковы на самом деле полезности дохода граждан, поэтому будем предполагать, чтоони одинаковы .
На рис. 5.5 линия SVпоказывает, каковы возможные результаты различных вариантов распределения дохода Y. SV— эффективная граница множества возможных полезностей при распределении дохода Y.
Распределение дохода, которому соответствуют точки (величины полезностей) линии оптимально по Парето, поскольку приводит ктаким результатам, когда положение ни одного изчленов общества не может бьггь улучшено без одновременного ухудшения положения другого его члена. Поскольку два индивида вситуации, представленной на рис. 5.5, имеют одинаковые функции (полезности дохода), эффективная граница множества возможных полезностей ^^представляет собой вогнутую линию, симметричную относительно луча равной полезности в 45е7.
v itjoo .тртлгугэаЙМНЯЕСІ ,Moccq(4> тлыхяГУ ^ ояй ? .пол»--;.'шшхмаольнядо nhuB{nioB
JH i*f .лг±ж отэН 'утопіпхшивнто годэфтиггоэнн"яон-IW1 LIT ЗІІІВАВД мм n5i U, г На рис. 5.5 общественное благосостояние достигает максимума в точке Е, при этом доход /поровну делится между двумя индивидами. Распределение дохода поровну в точке ?приносит наибольшее достижимое общественное благосостояние W2. Неудивительно, что для того, чтобы максимизировать общественное благосостояние, надо разделить доход поровну. Полезности дохода двух индивидов одинаковы, а сами эти люди равны (по своему «статусу») до распределения доходов. Правило «равенства равных» приводит к тому, что оба индивида имеют одинаковую полезность дохода и после распределения дохода У. В главе 1 мы описывали ситуацию, когда два человека оказались в пустыне, при этом у них была вода в количестве, достаточном лишь для выживания одного из них. Если разделить воду поровну, то это распределение не принесет выгоду ни одному из них; достижение такого результата, как в точке Е на рис. 5.5, в данной ситуации невозможно. В нашем же случае разделение дохода /вполне возможно . Таким образом, равный результат, соответствующий точке Е, достижим. В ситуации одинаковых индивидов, не располагающих полной информацией, мы можем говорить, что равновесный результат в точке Есоциально справедлив (socialjust). Социальная справедливость (socialjustice) соответственно достигается путем равного распределения дохода У, максимизирующего общественное благосостояние в точке Е. Другими словами, достижение социальной справедливости и максимизация общественного благосостояния эквивалентны друг другу.