2А: Эффективность в экономике с частными и общественными благами
rNHR011 ОП ННО
¦RHHqi! IB HI ГШ MNPOQ
Предположим, что в экономике только два потребителя. Чтобы найти Парето-оптимальные распределения благ между ними, мы фиксируем полезность одного потребителя и максимизируем полезность второго. Это гарантирует, что ничье положение не может быть улучшено без ухудшения положения другого. На рис. S2.1 мы фиксируем полезность потребителя I на уровне UlA. Кривая DE изображает возможные комбинации благ, которые доступны потребителю 2 при гарантированной полезности Uu для потребителя I.
Если бы в экономике производилась комбинация благ J, частное благо оказалось бы для потребителя 2 недоступным. Его потребление исчерпывалось бы
общественным благом, которое одновременно доступно обоим. Равным образом, потребитель 2 был бы лишен возможности потреблять частное благо в точке Н. На участке кривой производственных возможностей между точками /и //поддержание полезности потребителя 1 на уровне Uu дает потребителю 2 возможность потреблять положительные количества частного блага, соответствующие высоте кривой DE . Теперь мы можем максимизировать полезность потребителя 2, выбирая точку на кривой DE.
Наибольший уровеньдоступной потребителю 2 полезности U2m2Xдостигается в точке F. Отсюда, Парето-оптимальная комбинация благ находится в точке С на кривой производственных возможностей. В точке С общий объем производства частного блага в экономике равен X = (JC,* + х2'). Индивид 1 получаетJC,*, а индивид 2, соответственно, хг' единицу частного блага. В точке С в экономике также производится (7 общественного блага, доступного в этом объеме любому из потребителей (сколько бы их ни было).Угол наклона кривой безразличия UlA в каждой точке равен MRSjt а угол наклона кривой производственных возможностей равен MRT (см. Приложение 1В). Следовательно, угол наклона кривой потребительских возможностей DE индивида 2 равен MRT— MRS{. В эффективной точке F, MRS2= MRT — MRS]t откуда вытекает
условие эффективности MRT. По определению MRS и MRT это эквива
лентно соотношению
Вместо UlA мы можем зафиксировать для индивида 1 какой-нибудь другой уровень полезности, а затем найти соответствующую Парето-оптимальную комбинацию частного и общественного блага. На рис. S2.2 показано, как достигается альтернативный эффективный исход. Когда гарантированный индивиду 1 уровень полезности снижается с UlA до UlB, граница DE поднимается до уровня D'E', поскольку теперь индивиду 2 доступно меньше частного блага при любом объеме производства общественного блага. В новой точке касания F' у индивида 2 меньше общественного, и меньше частного блага (мы рассматриваем общественное благо как нормальное, т.е. такое, спрос на которое возрастаете ростом дохода). Поскольку общественное благо доступно обоим индивидам в равном количестве, в точке С" теперь производится меньше общественного блага.
С" эффективно, так же как и С. Для различных уровней полезности, фиксируемых для индивида 1, мы можем получить различные Парето-оптимальные исходы. В экономике, где производятся только частные блага, тоже возможно много Парето-оптимальных исходов (см. Приложение 1В).
ОТ'.Ч 110 мы
лэшьг. ыд гыЭ ? {сжэм ыоюонжошся хиинэл гэиввеночп ftoanqx «мітовіу on і овг-и'О SHaoq'^BH Г нг.этыоэсроп ит^онсэпоп F: ~ Г)Ы І FL > .Л ШНЛКЭТЫЖОПОП
КОМ ММ .IQSMT »UTBV.;U>DNFIH ЙОЯЖІЯ итпо-от^еп ,в?іизто .4 sxpoti" кэтьбт R;O 'МмОЖЧЖШ dTRnSaqTOii d KR-7 -«.ВТ ¦ І.доспіфі кног. Л •лС-ЛМ-М блй ¦ 'М =Zftu2 нтоонамтхэфф^ чнаоло/ Л JVi - R&V Л CHHHSUIOKTOOO онтйаг.