2.7. Производные правила вывода

Исчисление высказываний £ достаточно богатая формальная теория, в которой можно вывести многие правила вывода.

Теорема 1.

- закон тождества.

Доказательство.

1. А1: . Выполним замену {}. Получим:

.

2. А1: . Выполним замену {}. Получим:

.

3. Из 1 и 2 по правилу m.p. получим:

.

4. A1: {A/B}. Получим: .

5. Из 3 и 4 по правилу m.p. получим .

Теорема 2

А - добавление антцедента.

Доказательство.

1. А - гипотеза

2. А1:

3. Из 1 и 3 по правилу m.p. получаем

Всякую доказанную выводимость можно использовать как новое производное правило вывода.

Если имеется множество общезначимых формул, то из него можно вывести только общезначимые формулы.

<< | >>
Источник: Викентьева О. Л.. Математическая логика и теория алгоритмов. Конспект лекций для студентов специальностей АСУ, ЭВТ, КЗИ. Пермь, 2007г.. 2007

Еще по теме 2.7. Производные правила вывода:

  1. Глава 8. Теория доказательства:пропозициональные правила
  2. Глава 9. Конструктивные и неконструктивные выводы
  3. 4.5. Правила выводов логики высказываний
  4. 1.4. Формирование правил вывода в динамической среде  
  5. §3 Иск - универсальное процессуальное средство защиты права
  6. Становление и развитие учения о методе трудового права
  7. ПРАВО НА КОЛЛЕКТИВНЫЕ СПОСОБЫ САМОЗАЩИТЫ (ЗАБАСТОВКИ И ЛОКАУТЫ): ОТ ЗАПРЕТА К ЛЕГАЛИЗАЦИИ
  8. 6. Право на забастовку может быть уравновешено правом на локаут
  9. Дедуктивная система натурального вывода
  10. План логического практикума
  11. Контрольные вопросы
  12. Условия истинности силлогистических выводов
  13. § 4. Содержание исключительного права на авторские произведения