Определение открытого множества. Определение ограниченного множества. Примеры.

Мн.М наз.ОТКР.в IRⁿ, если для любой точки а €М сущ.Е-окрестность этой точки _R^u(a) € IRⁿ такая что все т.этой окр.принадлежат М,т.е. _R^u(a) € M.

ПР. М-интервал(c,d)на числ.оси,R-откр.мн. a€M, E=min(a-c/2;d-a/2) _R^u(a)= (a-E;a+E) €(c;d)=M

Мн.М в IRⁿ наз.ОГРАНИЧ.если сущ.шар _R^u(a) € IRⁿтакой что М _R^u(a)

ПР. круг точка прямоуг- огран.

2.